A.用人单位初次实行劳动合同制度，用人单位应当与在该单位工作满10年的劳动者订立无固定期限劳动合同

B.劳动者在用人单位连续工作满10年并提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同

C.用人单位自用工之日起满一个月不与劳动者订立劳动合同应当与劳动者订立无固定期限劳动合同

D.用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同

E.劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同

正确答案：B、D

答案解析:本题考查合同期限。
用人单位初次实行劳动合同制度，用人单位应当与在该单位工作满10年且距法定退休年龄不足10年的劳动者订立无固定期限劳动合同，A错误。
劳动者在用人单位连续工作满10年并提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同，B正确。
用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者订立了无固定期限合同，C错误。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同，D正确。
无固定期限合同的订立必须是劳动者与用人单位协商一致，E错误。
故此题正确答案为BD。

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相关知识：第三节 劳动合同顶订立