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某人在2012年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算

来源：焚题库 [2019年8月2日] 【大中小】

类型：学习教育

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简答题

某人在2012年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。要求计算：

(1)每年复利一次，2015年1月1日存款账户余额是多少？

(2)每季度复利一次，2015年1月1日存款账户余额是多少？

(3)若1000元，分别在2012年、2013年、2014年和2015年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2015年1月1日余额？

(4)假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？

参考答案：

(1)2012年1月1日存入金额1000元为现值，
2015年1月1日账户余额为3年后终值。
计算过程如下：
F＝P(F／P,10%,3)＝1000×1.331＝1331(元)
(2)F＝1000×(1+10%／4)^12
＝1000×1.34489
＝1344.89(元)
(3)分别在2012年、2013年、2014年和2015年1月1日存入250元，求2015年1月1日余额，这是计算到期日的本利和，可以看成是3年的预付年金终值再加上一期A，或者可以看成是4年的普通年会终值。计算过程如下：
F＝250×［(F／A,10%,3+1)-1］+250
＝250×(F／A，10%，4)
＝250×4.641
＝1160.25(元)
(4)已知：F＝1331，i＝10%，n＝4
则：F＝A×(F／A，i，n)
1331＝A×(F／A，10%，4)
1331＝A×4.641
A＝1331／4.641＝286.79(元)