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一条光线斜射在一水平放置的平面镜上入射角为

来源：焚题库 [2018-02-09] 【大中小】

类型：学习教育

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问答题【2015年真题】一条光线斜射在一水平放置的平面镜上，入射角为π/6，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。

参考答案：

以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：　　

　　则入射光线所在直线过原点且在y0z坐标面上，所以入射光线的直线方程为

。　　而反射光线与入射光线关于z轴对称，所以反射光线的直线方程为

。　　而此时法线为z轴，故将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，即是绕z轴旋转一周，则得出旋转曲面的方程是将反射光线的直线方程中的y改成

，得到方程为

，即z

=3(x

)(z＞0)。

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