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已知定点P（6，4）与定直线ι：y=4x，过P点的直线ι

来源：焚题库 [2018-09-28] 【大中小】

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问答题已知定点P（6，4）与定直线ι

：y=4x，过P点的直线ι与ι

交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线ι方程。

参考答案：

【解析】设Q（x

，4x

），M（m，O），由Q,P,M共线，则

，故

，解得

。由x

>0，m>0，则x

-1>0，则

。令x

-1=t，则t>0，

，当且仅当t=1，x

=2时，等号成立，此时Q（2，8），直线ι：x+y-10=0。

涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第八章、高中数学学科知识-解析几何

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