两数之和为2，两数之差的绝对值为6，则以这两个数为根的方程是

来源：焚题库 [2020年8月28日] 【大中小】

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简答题 两数之和为2，两数之差的绝对值为6，则以这两个数为根的方程是______。

参考答案：x²-2x-8=0

答案解析:设这两个数为x₁，x₂，则x₁+x₂=2，|x₁-x₂|=6
所以（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4-4x₁x₂=36
则x₁x₂=-8，故以x₁，x₂为根的方程为x²-2x-8=0。

相关知识：第一章、数、式、方程和方程组（预备知识）

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