当前位置：考试网 >> 教师资格证 >> 考试试题 >> 初中数学试题 >> 设f（x）=x+px+q（p，q∈R），证明：（1）中至少有

设f（x）=x+px+q（p，q∈R），证明：（1）中至少有

来源：焚题库 [2018-09-12] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

软件评价：

下载版本

问答题设f（x）=x

+px+q（p，q∈R），证明：（1）

中至少有一个不小于

；（2）若

，则f（x）=0的两个根的绝对值都小于1。

参考答案：

【解析】（反证法）（1）假设

都小于

，则有

但是，

（Ⅰ）与（Ⅱ）矛盾，故假设不成立，即原命题成立。（2）假设f（x）=0的两根x

，x

的绝对值不都小于1，不妨设|x

|≥1，那么由韦达定理，有

两式分别相加.得

这与题设矛盾，故假设不成立，即原命题得证。

涉及考点

初中数学考试大纲

第一部分、学科知识

第十章、高中数学学科知识-推理证明与排列组合

题库产品名称	试题数量	优惠价	免费体验	购买
2021教师资格证《初中数学》考试题库	379题	￥29.00	免费体检	立即购买