请认真阅读以下材料并按要求作答

问答题请认真阅读以下材料，并按要求作答。

 
 根据上述材料完成下列任务：
 （1）简述什么是运算能力？如何培养学生的运算能力？
 （2）如指导高年级小学生学习，试拟定教学目标。
 （3）依据拟定的教学目标。设计课堂教学的主要环节并说明理由
 

参考答案：（1）
 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
 培养学生运算能力的方法：
 ①在学生的态度上，首先要让学生重视数学运算，让他们意识到数学运算是非常重要的，需要在态度上面有一个非常正确的认识。
 ②要抓住运算能力的主要特征，即运算的正确、灵活、合理和简洁。首先保证运算的正确，然后在反复操练、相互交流的过程中，不仅要形成运算技能，还要引发对“怎样算”“怎样算的好”“为什么这样算”等一系列的思考，这样就在适度训练、逐步熟练的基础上，清楚地意识到实施运算中的算理，使运算从操作的层面提升到思维的层面。
 ③运算能力的形成要遵循适度性、层次性和阶段性的原则。
 （2）
 知识与技能目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
 过程与方法目标：通过直观图与例题的学习，采用加法与乘法对照的方式，掌握分数乘整数的意义和计算方法。
 情感态度与价值观目标：通过观察比较，探求知识的内在联系，注重培养推理能力、发展思维，进而将数学问题应用到生活中，提升学习数学的兴趣。
 （3）
 （一）温故知新，导入新课
 1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么？
 5个12是多少？9个13是多少？8个7是多少？
 提问：通过解决这三道整数乘法的计算题，你发现了什么？
 （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）
 2.引出课题
 计算：++=
 提问：这道题我们还可以如何计算呢？（3=）
 引出课题：分数乘整数。
 （二）情境创设，探求新知
 1.探索分数乘整数的意义
 课件出示情景图，仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
 提问：我们知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，那么它们的计算方法有什么联系和区别呢？
 【设计意图】
 呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。
 2.分数乘整数的计算方法
 （1）不同方法呈现和比较
 结合自己的解题方法回顾一下，×3的计算过程用式子该如何表示。
 预设1：按照加法计算3=++===（个）。
 预设2：3===
 提问：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？
 （2）归纳算法
 问题：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
 （3）先约分再计算的教学
 提问：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法有什么不同呢？
 
 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
 提问：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
 3.探索一个数乘分数的意义

 教学例2（课件出示情景图）
 （1）提问：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
 预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。
 预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。
 预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36（L）。
 （2）提问：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）
 （3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12L的是多少。”在这里都是把12L看作单位“1”。
 （4）提问：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）
 归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
 【设计意图】
 从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么，再通过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
 （三）巩固练习，强化新知
 1.解决导入中的问题：3=
 2.

 追问：在计算时要走注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，在计算。）
 3.练习：一袋面粉重3千克，已经吃了它的，吃了多少千克？
 【设计意图】
 练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
 （四）课堂小结，拓展延伸
 1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？

 2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？，其中a，b，c均为整数且a≠0。
 【设计意图】
 通过回顾总结，强化学生对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
 

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