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能量微分方程不固体导热微分方程物理意义上有何

来源：焚题库 [2019年10月31日] 【大中小】

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简答题 能量微分方程

不固体导热微分方程

物理意义上有何区别？什么情况下能量微分方程可以转化为固体导热微分方程？

参考答案：

固体导热微分方程是在导热体中取微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系：导入微元体的总热量+微元体内热源的生成热=导出微元体的总热量+微元体热力学能的增量。对于导热系数为常数、无内热源的二维问题，可以得到固体导热微分方程：

由此可知，固体导热问题研究的对象是固体或静止流体。

能量微分方程是在固体导热微分方程的基础上，考虑宏观流动造成的影响，通过集中参数法分析，可得到如下能量微分方程：对比上面两条方程可知，当 u=0、v=0 时，即对于静止流体问题，两条方程可以相亏转化。