已知函数

来源：焚题库 [2018-04-23] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

软件评价：

下载版本

问答题已知函数

(1)当a＝

时，求函数f(x)在[-2，2]上的最大值、最小值； (2)令g(x)＝ln(1+x)+3-f′(x)，若g(x)在

上单调递增，求实数a的取值范围。

参考答案：

(1)f′(x)＝-2x

+4ax+3，当a＝

时f′(x)＝-2x

+x+3＝(-2x+3)(x+1)，令f′(x)＝0得x

＝

，x

＝-1，当x变化时f′(x)和f(x)的变化情况如下表：

由题目知在(-

，+∞)上g′(x)＞0恒成立，等价于二次函数h(x)＝4x

+(4-4a)x-4a+1在(-

，+∞)上恒大于0，根据二次函数的性质有：

解之得a≤0。

题库产品名称	试题数量	优惠价	免费体验	购买
2021教师资格证《初中数学》考试题库	379题	￥29.00	免费体检	立即购买