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设y=y(x)由方程ex-ey=sinxy所确定

来源：焚题库 [2020年8月13日] 【大中小】

类型：学习教育

题目总量：200万+

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简答题

参考答案：x=0代入等式，得e?-e^y=sin（0·y）
y=0
等式两边同时求导
e^x-（e^y）·y'=cos（xy）·（y+xy'）
[xcos（xy）+e^y]·y'=e^x-ycos（xy）
y'=[e^x-ycos（xy）]/[xcos（xy）+e^y]
y'|x=0
=[e?-ycos（0·y）]/[0·cos（0·y）+e?]
=（1-y）/1
=（1-0）/1
=1

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