【例题·计算分析题】

　　某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11 年至第20 年每年年末偿还本息5000元。用两种方法计算这笔款项的现值。

　　『正确答案』

　　方法一

　　PA=A×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)

　　=5000×6.1446×0.3855

　　=11843.72(元)

　　方法二

　　PA=A[(P/A，10%，20)-(P/A，10%，10)]

　　=5000×(8.5136-6.1446)

　　=11845(元)

　　方法三：

　　PA=A×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)

　　=5000×15.9374×0.1486

　　=11841.49(元)

　　【例题·计算分析题】

　　归国华侨吴先生在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放20000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?

　　『正确答案』

　　由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：

　　PA=20000/2%=1000000(元)

　　也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。

　　【例题·计算分析题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率(复利计息)为多少，郑先生的预计才能变成现实?

　　『正确答案』

　　1.列式求出系数对应的数值：

　　50000×(F/P，i，20)=250000

　　即(F/P，i，20)=5

　　2.查表找利率：

　　查阅“复利终值系数表”可知：

　　(F/P，8%，20)=4.6610，(F/P，9%，20)=5.6044

　　3.列计算式：

　　8%　——　4.6610

　　9%　——　5.6044

　　?　 ——　5

　　4.求出结果：i=8.36%

　　【例题·计算分析题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。

　　(1)计算第一年年末的本利和;

　　(2)计算第一年应该承担的利息;

　　(3)计算年实际利率。

　　『正确答案』

　　每次复利的利率=10%/2=5%，一年后的本利和(复利终值)=100×(1+5%)2

　　按照复利计算的年利息=100×(1+5%)2-100=100×[(1+5%)2-1]

　　实际利率=100×[(1+5%)2-1]/100=(1+5%)2-1

　　用公式表示如下：i=(1+r/m)m-1

　　【例1-20】某股票2015年7月1日的价格为10元，2016年12月31日出售的价格为12元。期间收到税后股息0.25元，在不考虑交易费用的情况下，要求计算投资该股票的单期收益率和年收益率。

　　『正确答案』资产的收益为0.25+(12-10)=2.25(元)

　　其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

　　单期收益率==2.5%+20%=22.5%

　　其中股利收益率为2.5%，资本利得收益率为20%。

　　由于该股票持有期为1.5年，因此

　　年收益率=2.25/(10×1.5)=15%

　　【例题·单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元;乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是(　)。

　　A.甲方案优于乙方案

　　B.甲方案的风险大于乙方案

　　C.甲方案的风险小于乙方案

　　D.无法评价甲乙方案的风险大小

　　『正确答案』B

　　『答案解析』甲、乙两个方案净现值的期望值不同，需要比较标准离差率来比较风险大小。甲方案的标准离差率=300/1000=0.3，乙方案的标准离差率=330/1200=0.275，则甲方案的风险大于乙方案，选项B是答案。

　　【例题·多项选择题】下列项目中，属于转移风险对策的有(　)。

　　A.进行准确的预测

　　B.向保险公司投保

　　C.租赁经营

　　D.业务外包

　　『正确答案』BCD

　　『答案解析』转移风险的对策包括：向专业性保险公司投保;采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担;通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。进行准确的预测是减少风险的方法。

　　【例题·单项选择题】

　　下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是(　)。

　　A.竞争对手被外资并购

　　B.国家加入世界贸易组织

　　C.汇率波动

　　D.货币政策变化

　　『正确答案』A

　　『答案解析』竞争对手被外资并购属于特定企业或特定行业所特有的因素，选项A是答案。

　　【例题·多项选择题】根据资本资产定价模型，下列关于β系数的说法中，正确的有(　)。

　　A.β值恒大于0

　　B.市场组合的β值恒等于1

　　C.β系数为零表示无系统风险

　　D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险

　　『正确答案』BC

　　『答案解析』β=某项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差/市场组合收益率的标准差，由于相关系数可能是负数，所以，选项A错误。β系数反映系统风险的大小，所以选项D错误。