2017考研线性代数核心考点：化三角形法计算行列式

　　化三角形法是将原行列式化为上(下)三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上(下)三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。

　　原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。

　　解：首先把第1行分别乘-7、-5、-3，分别加到第2、3、4行上，再交换第2、3行的位置;把第2行分别乘2、-3后，分别加到第3、4行上;最后给第行乘1加到第4行。