2022年考研《数学一》巩固习题及答案4

　　[单选题]设f(x)=，则方程的根的个数为()。

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　参考答案：C

　　[单选题]设随机变量X与Y都服从正态分布，则()。

　　A.X与Y一定独立

　　B.(X，Y)服从二维正态分布

　　C.X与Y未必独立

　　D.X+Y服从一维正态分布

　　参考答案：C

　　[问答题]设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为______(其中θ为正整数)。

　　参考答案：

　　[问答题]=______。

　　参考答案：应填1。

　　[问答题]设V是向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，α3=(5，-1，-8，9)T所生成的向量空间，求V的维数和它的一个标准正交基。 参考答案：由于

　　显然α1，α2线性无关且α3=2α1-3α2，因此向量空间V的维数是2，且α1，α2为它的一个基。

　　为了求V的一个标准正交基，先将α1，α2正交化，令

　　再将β1β2单位化，得

　　故e1，e2就是V的一个标准正交基。

　　参考答案：