2022年考研《数学一》辅导试题及答案4

　　[问答题]设φ(x)表示标准正态分布函数，随机变量X的分布函数F(x)=aφ(x)+bφ(x-1)，求(1)a，b应满足的关系式;(2)E(X)。 参考答案：本题考查分布函数的性质和计算数学期望的方法。由于X的分布已知，可以利用公式结合分布的性质求出E(X)。

　　[问答题]设随机变量X服从t(n)，判断Y=X2，所服从的分布。

　　参考答案：本题考查产生F分布的典型模式。

　　[问答题]设f(x)是周期为2的周期函数，且设其傅里叶级数的和函数为S(x)，

　　求S(1)，