2022年考研《数学二》备考练习（七）

　　[单选题]微分方程y’’+4y=cons2x的特解可设为y*=()。

　　A.Acos 2x

　　B.Axcos 2x

　　C.x(Acos 2x+Bsin 2x)

　　D.Acos 2x+Bsin 2x

　　参考答案：C

　　[问答题]多项式f(x)=中x3项的系数为______。

　　参考答案：-5

　　[问答题]已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为。

　　(1)求矩阵A;

　　(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵。

　　参考答案：

　　[问答题]求。

　　参考答案：

　　(1)a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?

　　(2)a，b，c满足何种关系时，方程组有无穷多组解?并用基础解系表示全部解。 参考答案：方程组的系数行列式

　　(1)当a≠b，b≠c，c≠a时，|A|≠0，方程组仅有零解。

　　(2)下面分四种情况：