2022年考研《数学二》备考练习（四）

　　[单选题]设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意，F(-a)等于()。

　　A.F(a)

　　B.-F(a)

　　C.

　　D.

　　参考答案：D

　　[单选题]设函数F(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，，则x=0是F(x)的()。

　　A.第一类间断点

　　B.连续点

　　C.第二类间断点

　　D.连续点或间断点不能由此确定

　　参考答案：A

　　[单选题]设f(x)二阶可导，且，，为自变量x在点x处的增量与微分，若，则()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：A

　　[单选题]已知矩阵，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q，使PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别为()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：C

　　[单选题]设f(x)=3x3+x2，则使存在的最高阶数n为()。

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.3

　　参考答案：C

　　[问答题]设对于半空间x>0内的任意光滑有向封闭曲面∑都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且。

　　参考答案：

　　由于∑的任意性，有，整理得

　　故

　　[问答题]设方程组确定函数，求

　　参考答案：

　　对方程组中两个等式分别对x求偏导数，得将上面等式中的，看成未知数，整理得

　　利用克拉默法则，得