2022年考研《数学一》考点习题：数理统计

　　[单选题]设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ>0)的简单随机样本，则统计量的分布为()。

　　A.N(0，1)

　　B.t(1)

　　C.x2(1)

　　D.F(1，1)

　　参考答案：B

　　[单选题]设总体X和Y相互独立，且都服从N(μ，σ2)，与分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值，则当n固定时，概率P{|-|>a}的值随σ的增大而()。

　　A.单调增大

　　B.保持不变

　　C.单调减少

　　D.增减不定

　　参考答案：B

　　[单选题]设总体X服从N(μ，σ2)，与分别是取自总体X的样本容量为10和15的两个样本均值，记P1=。

　　A.P1

　　B.P1=P2

　　C.P1>P2

　　D.P1=1，P2=σ

　　参考答案：C

　　[单选题]设总体X服从N(μ，σ2)， 与S2分别为样本均值和样本方差，n为样本容量，则下面结论不成立的是()。

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：D

　　[单选题]设一批零件的长度服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ，σ2未知。现从中随机抽取16个零件，测得样本均值=20cm，样本方差s2=1cm2，则μ的置信水平为0.90的置信区间是()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：C

　　[单选题]设总体X服从N(μ，σ2)，其中σ2未知，假设检验：H0：μ≤1，H1：μ>1。当显著性水平α=0.05时，拒绝域为()。

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　参考答案：B

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