2022年考研数学一备考习题及答案7

　　一、选择题

　　A.t≠6时，P的秩必为2

　　B.t≠6时，P的秩必为1

　　C.t=6时，P的秩必为2

　　D.1=6时，P的秩必为1

　　参考答案：B

　　二、填空题

　　设x>0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=______。

　　参考答案：

　　三、解答题

　　设3阶实对称矩阵4的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵。

　　(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;

　　(2)求矩阵B。

　　解：

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