技术方案经济效果评价

　　【例题1·单选】已知名义利率为8%，每季度复利计息一次，则年有效利率为()。【2018】

　　A.8.80%

　　B.8.24%

　　C.8.16%

　　D.8.00%

　　【答案】B

　　【解析】ieff=(1+r/m)-1=(1+8%/4)-1=8.24%

　　m 4

　　【例题2·单选】某企业从金融机构借款 100万元，月利率 1%，按月复利计息，每季度付息一次，

　　则该企业一年需向金融机构支付利息()万元。【2011】

　　A.12.00

　　B.12.12

　　C.12.55

　　D.12.68

　　【答案】B

　　【解析】本题的难点在于一个季度之内应为复利计息，一年内按季度单利计息。

　　i季度=(1+i月)-1

　　3i年=4*i季度

　　【例题3·多选】关于年有效利率的名义利率的说法，正确的有()。【2014】

　　A.当每年计息周期数大于 1时，名义利率大于年有效利率

　　B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

　　C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小

　　D.名义利率为 r，一年内计息 m次，则计息周期利率为r×m

　　E.当每年计息周期数等于 1，有效利率等于名义利率

　　【答案】BE

　　【解析】有效利率计算了复利，因此更能反映资金的时间价值。如果期限为1年，有效利率等于名义利率。

　　【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少?解：现金流量如图所示。

　　(1)按年实际利率计算

　　ieff=(1+10%/2)F =1000×(1+10.25%)=1000×1.62889 =1628.89元

　　(2)按计息周期利率计算2-1=10.25%则5F =1000﹝F/P，错误!未找到引用源。，2×5﹞=1000(F/P，5%，10)=1000×(1+5%)10=1000×1.62889 =1628.89元

　　【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少?

　　解：现金流量如图所示。

　　由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率i=r/m =8%/4=2%半年期实际利率ieff半=(1+2%)-1=4.04%

　　2则F=1000(F/A, 4.04%, 2×5)=1000×12.029=12029元(F/A, i, n)或(A/F,i,n)中A，i，n必须对等。即若A为季度，i必须是季度利率，n必须是以季度为单位的期数