资金时间价值的计算与应用
知识点一:利息的计算
【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响,( )。
A.社会平均利润率越高,则利率越高
B.要提高社会平均利润率,必须降低利率
C.利率越高,社会平均利润率就越低
D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是利息与利率的概念。社会平均利润率决定了利率,而不是相反,所以选项B不正确;社会平均利润率越高,则利率越高,所以选项C不正确;社会平均利润率和利率同方向变动,但并不一定成比例,所以选项D不正确。
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【例1Z101011-2】假如以单利方式借入1000元,年利率8%,四年末偿还,则各年利息和本利和,如表1Z101011-1所示。
单利计算分析表 单位:元
使用期 |
年初款额 |
年末利息 |
年末本利和 |
年末偿还 |
1 |
1000 |
1000×8%=80 |
1080 |
0 |
【结论1】在以单利计息的情况下,总利息与本金,利率以及计息周期数成正比关系。
It=P×i单
【例1Z101011-3】数据同例1Z101011-2,按复利计算,则各年利息和本利和下表所示。
复利计算分析表 单位:元
使用期 |
年初款额 |
年末利息 |
年末本利和 |
年末偿还 |
1 |
1000 |
1000×8%=80 |
1080 |
0 |
【结论2】本金越大,利率越高,计息周期越多时,两者差距就越大。
【结论3】单利计息没有反映资金随时都在“增值”的概念,即没有完全反映资金的时间价值。使用较少,通常只适用于短期投资或短期贷款。
【结论4】在工程经济分析中,一般采用复利计算。★按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利);按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
【例题·多选题】关于利率高低影响因素的说法,正确的有( )。
A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低,并随之变动
B.借出资本所承担的风险越大,利率越低
C.资本借出期间的不可预见因素越多,利率越高
D.社会平均利润率不变的情况下,借贷资本供过于求会导致利率上升
E.借出资本期限越长,利率越高
『正确答案』ACE
『答案解析』本题考查的是利息与利率的概念。借出资本所承担的风险越大,利率就越高,高风险高收益,低风险低收益,所以选项B不正确;社会平均利润率不变的情况下,借贷资本供过于求会导致利率下降,所以选项D不正确。
【例题·单选题】甲公司从银行借入1000万元,年利率为8%,单利计息,借期4年,到期一次还本付息,则该公司第四年末一次偿还的本利和为( )万元。
A.1360
B.1324
C.1320
D.1160
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是利息的计算。由于是单利计息,所以第四年年末的本利和=1000×(1+8%×4)=1320(元)
【2017考题·单选题】某施工企业年初从银行借款200万元,按季度计息并支付利息,季度利率为1.5%,则该企业一年支付的利息总计为( )万元。
A.6.00
B.6.05
C.12.00
D.12.27
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是利息的计算。由于是按季度计息并支付利息,那么就是单利计算,1年有4个季度,那么1年的总利息额为:200×1.5%×4=12(万元)
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