绝对误差、相对误差和引用误差计算方法 (1)绝对误差的计算

　　示值误差可用绝对误差表示，按下式计算

　　式中：

　　——用绝对误差表示的示值误差;

　　——被检仪器的示值;

　　——标准值。

　　例如：标称值为100Ω的标准电阻器，用高一级电阻计量标准进行校准，由高一级计量标准提供的校准值为100.02Ω，则该标准电阻器的示值误差计算如下

　　△=100Ω一100.02Ω=0.02Ω

　　示值误差是有符号有单位的量值，其计量单位与被检仪器示值的单位相同，可能是正值，也可能是负值，表明仪器的示值是大于还是小于标准值。当示值误差为正值时，正号可以省略。在示值误差为多次测量结果的平均值情况下，示值误差是被检仪器的系统误差的估计值。如果需要对示值进行修正，则修正值C由下式计算 C=-△

　　【案例】检查某个标准电阻器的校准证书，该证书上表明标称值为1MΩ的示值误差为

　　O.001Ω，由此给出该电阻的修正值为0.001MΩ。

　　【案例分析】该证书上给出的修正值是错误的。修正值与误差的估计值大小相等而符号相反。该标准电阻的示值误差为O.00lMQ，所以该标准电阻标称值的修正值为一O.001Ω。其标准电阻的校准值为标称值加修正值，即：1Ω+(一0.00lMΩ)=0.999Ω。

　　(2)相对误差的计算

　　相对误差是测量仪器的示值误差除以相应示值之商。相对误差用符号表示，按下式计算

　　×100%

　　——标准值

　　在误差的绝对值较小情况下，示值相对误差也可用下式计算 ×100%

　　——被检仪器的示值。

　　【案例】标称值为100Ω的标准电阻器，其绝对误差为-0。02Ω，问相对误差如何计算?

　　【案例分析】相对误差计算如下

　　-0.02Ω/100Ω=-O.02%=-2×10-4

　　相对误差同样有正号或负号，但由于它是一个相对量，一般没有单位(即量纲为1)，常用百分数表示，有时也用其他形式表示(如mΩ/Ω)。

　　(3)计量器具的引用误差的计算

　　引用误差是测量仪器的示值的绝对误差与该仪器的特定值之比值。特定值又称引用值( )，通常是仪器测量范围的上限值(或称满刻度值)或量程。引用误差国按下式计算

　　×100%

　　引用误差同样有正号或负号，它也是一个相对量，一般没有单位(即量纲为1)，常用百分数表示，有时也用其他形式表示(如mΩ/Ω)。

　　【案例】 由于电流表的准确度等级是按引用误差规定的，例如1级表，表明该表以引用误差表示的最大允许误差为±1%。现有一个0.5级的测量上限为100A的电流表，问在测量50A时用绝对误差和相对误差表示的最大允许误差各有多大?

　　【案例分析】

　　(1)由于已知该电流表是0.5级，表明该表的引用误差为0.5%，测量上限为l00A，根据

　　公式，该表任意示值用绝对误差表示的最大允许误差为：△=100A×0.5%=±0.5A，所以在50A示值时允许的最大绝对误差是±O.5A。

　　(2)在50A示值时允许的最大相对误差是O.5A/50A=±l%。