第二节　盈亏平衡分析与敏感性分析

　　〖考纲要求〗

　　1、 产量盈亏平衡点的求解;

　　2、 单位产品价格、单位产品变动成本、年固定成本盈亏平衡点的含义;

　　3、 敏感性分析的定义及作用、单要素敏感性分析的方法。

　　〖内容提要〗

　　1、盈亏平衡分析

　　2、敏感性分析

　　〖内容详解〗

　　1、不确定性分析的原因：项目经济评价的数据大部分来自预测和估算，具有不确定性。

　　2、不确定性分析的种类：

　　盈亏平衡分析——判断项目抗风险能力的大小

　　敏感性分析——判断哪些因素对项目的影响大

　　一、盈亏平衡分析

　　(一)含义：假定在一定时期内，固定成本，单位产品的销售价格和变动成本都保持一个确定量值的条件下所进行的分析。

　　固定成本：是指不随产品生产数量的多少而变化的成本。

　　单位产品销售价格：是指出厂价格。

　　单位产品可变成本：是指随着产品生产数量的变化而成直线变化的成本(成曲线变化的成本可以分解为固定成本和变动成本。

　　(二) 盈亏平衡点的计算公式

　　年总销售收益R=单位产品的销售价格×年生产并销售的产品数量=P•Q

　　年总成本C=年固定成本十年可变成本=F+V•Q

　　年销售利润E=年销售收益—年总成本=P•Q-(F+V•Q)

　　Q——年生产并销售的产品数量

　　P——单位产品的销售价格

　　V——单位产品的变动成本

　　F——年的固定成品

　　若将使年销售利润恰好等于零，即使该项目既不盈利，也不亏本称为盈亏平衡，则有：

　　E=P• Q -(F+V•Q)=0

　　即：盈亏平衡点为利润为0时的产量或销售量，或价格

　　无论求的是产量或销售量的盈亏平衡点Q*，还是求价格的盈亏平衡点P*，再或者求固定成本、变动成本的盈亏平衡点F*、V*，我们都可以利用上式这个盈亏平衡的基本方程，通过数学解方程的手段求得。所以，只记这一个公式就可以了。我们书上(2-9)——(2-12)能记住最好，记不住就只记上边的这个盈亏平衡基本方程即可。

　　〖2009真题〗某生产单一产品的建设项目，预计年产量为50000件，产品销售价格6000元/件，总成本费用12000万元，其中固定成本为5000万元，成本与产量呈线性关系，则盈亏平衡点价格是(　)元/件。

　　A.1400

　　B.1650

　　C.2100

　　D.2400

　　〖答案〗D

　　〖解析〗本题考核的是盈亏平衡分析的计算。

　　E=PQ—(F+VQ)=0

　　〖2008真题〗某建设项目生产单一产品，已知建成后年固定成本为1 200万元，单位产品的销售价格为1 800元，单位产品的材料费用为700元，单位产品的变动加工费和税金分别为120元和80元，则该建设项目产量的盈亏平衡点是(　)件。

　　A.6 666

　　B.7 500

　　C.10 909

　　D.13 333

　　〖答案〗D

　　〖解析〗单位产品的材料费用、加工费和税金都属于变动成本。所以单位变动成本V=700+120+80=900元。可直接按解方程计算，但一定要注意单位的一致性，要么都变成“元”，要么都变成“万元”。

　　V=900元=0.09万元

　　P=1800元=0.18万元

　　F=1200万元

　　E=PQ—(F+VQ)=0

　　0.18Q=1200+0.09Q(此处注意固定成本与单位产品各项变动成本资金一致性，是不是都是“元”，还是有“元”，也有“万元”。

　　Q=1.3333万元

　　(三)盈亏平衡分析图

　　★ 横轴为产量或销售量，纵轴为收入或支出

　　★ 画出固定成本线(一条平行于横轴的线)和可变成本线(一条通过0点的斜线)

　　★ 将固定成本线与可变成本线合并为总成本线

　　★ 画出销售收入线

　　★ 销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在横轴上对应的产量即为保本产量

　　★ 盈亏平衡点越低，盈利的机会越大，亏损风险越小

　　(四)生产负荷率BEP

　　★ 生产负荷率是产量的盈亏平衡点Q*占设计生产能力Q0 百分比

　　★ 是衡量建设项目生产负荷状况的重要指标

　　★ BEP越小，风险越小，可承受较大的风险

　　〖2007真题〗盈亏平衡点的生产负荷率与建设项目风险承受能力的关系是(　)。

　　A.盈亏平衡点的生产负荷率的大小与风险无关

　　B.盈亏平衡点的生产负荷率高于50 % ，则风险可以接受

　　C.盈亏平衡点的生产负荷率越大，风险越大

　　D.盈亏平衡点的生产负荷率越小，风险越大

　　〖答案〗C

　　〖解析〗生产负荷率越小，风险越小。

　　〖2007真题〗某生产性建设项目，生产某单一产品，年固定成本为1200万元，每件产品的单位成本(含单位产品税金等)为 600 元，销售价格为1600元，设计生产能力为16000 件。根据题意，回答下列问题;

　　1、当该建设项目的产量为 13000 件时，利润为(　)万元。

　　A.100

　　B.118

　　C.120

　　D.136

　　〖答案〗A

　　〖解析〗利润=销售收入-固定成本-可变成本=0.16×13000-1200-0.06×13000=100

　　2、建设项目的销售数量为10000 件，则销售价格的盈亏平衡点是(　)元.

　　A.1 260

　　B.1 460

　　C.1 580

　　D.1800

　　〖答案〗D

　　〖解析〗固定成本F=1200万元

　　可变成本V=600元/平米=0.06万元/平米

　　销售数量Q=10000

　　设盈亏平衡点的价格为P(或设为X)，则10000P=1200+0.06×10000 ，解得：P=0.18(万元)

　　3、当该建设项目的产量为15640件时，其实际生产负荷率为(　)。

　　A.88.52%

　　B.97.75%

　　C.98.56%

　　D.99.59%

　　〖答案〗B

　　〖解析〗 4、该建设项目达到盈亏平衡点的生产负荷率为(　)。

　　A.66.7%

　　B.68.5%

　　C.70.4%

　　D.75.0%

　　〖答案〗D

　　〖解析〗PQ*-(F+VQ)=0，(P-V)Q*=F,Q*=F/(P-V)=1200/(0.16-0.6)=12000(件)

　　10年在盈亏平衡这个地方没有出题，所以今年大家要把它理解了，要会做，我想今年不该再不出题。

　　二、敏感性分析

　　1、敏感性分析含义：

　　是通过分析，预测投资方案主要因素发生变化时对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其敏感程度。

　　2、敏感因素

　　是指当该因素的量值发生很小变化时，就会对评价指标产生很大影响的因素。例如，例如：对房地产商来说，我们用净现值(PW、NPV)来作为评价指标，影响因素很多，但是销售价格的变动对净现值的影响很大，则：销售价格即为敏感因素。

　　3、盈亏平衡点值与预测值的偏差

　　是盈亏平衡点值减去预测值后的差值与预测值的比值(注意哪个是减数哪个是被减数)

　　〖说明〗

　　①值越大，说明因素对评价指标的影响越小，抗风险能力越强

　　②比值越小，说明影响越大，抗风险能力越差

　　〖例题〗某建设项目投资2000万元，运营期为10年，投资后自第一年年末开始每年将有400万元的净收益，基准收益率为12%，则该项目年净收益的盈亏平衡值与预测值(400万元)的偏差率为(　)。已知(P/A，12%，10)=5.650

　　A.11.5%

　　B.13.2%

　　C.-11.5%

　　D.-13.2%

　　〖答案〗C

　　〖解析〗先求出盈亏平衡点，即净收益为0：

　　净收益的盈亏平衡值：A=2000/(P/A，,12%,10)=2000/5.65=353.98

　　偏差率：(353.98-400)/400=-11.5%

　　〖本节总结〗

　　1、 掌握盈亏平衡点的产量、价格以及各成本的计算。

　　2、 盈亏平衡点高低及生产负荷率BEP大小与项目所能承受风险大小的关系。

　　3、不确定性分析的种类：盈亏平衡分析、敏感性分析。

　　4、了解盈亏平衡点值与预测值的偏差的求法。