1[.单选题]在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，ε反映的是()。

　　A.X和Y的线性关系对Y的影响

　　B.自由变量X的变化引起的因变量Y的变化

　　C.除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响

　　D.X和Y的线性关系对X的影响

　　[答案]C

　　[解析]【知识点】一元线性回归模型;只涉及一个自变量的一元线性回归模型可以表示为：Y=β0+β1X+ε，模型中，误差项ε是个随机变量，表示除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响，是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。

　　2[.单选题]一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中，反映由自变量变化引起的因变量线性变化的是()

　　A.β0+β1X

　　B.ε

　　C.Y

　　D.β0

　　[答案]A

　　[解析]β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。

　　3[.单选题]一元回归模型和多元回归模型的划分依据是()。

　　A.模型的数量

　　B.样本量

　　C.因变量数量

　　D.自变量数量

　　[答案]D

　　[解析]根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。根据回归模型是否线性，回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。回归模型可以用描述因变量y如何依赖自变量X和误差项ε的方程来表示。故，D选项正确。

　　4[.多选题]下列关于相关分析和回归分析的说法中，正确的有()。

　　A.相关分析研究变量间相关的方向和相关程度

　　B.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化

　　C.回归分析研究变量间相互关系的具体形式

　　D.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的上有明显区别

　　E.相关分析中需要明确自变量和因变量

　　[答案]ACD

　　[解析]【知识点】相关分析与回归分析;相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别：①相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，无法从一个变量的变化来推测另一变量的变化情况，不需要明确自变量和因变量;②回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，需要确定因变量和自变量。

　　5[.多选题]在某城市随机抽取1000户居民作为样本对该城市居民消费水平进行研究，对居民月消费支出Y(单位：元)和月收入X(单位：元)，建立回归模型，得到估计的回归方程Y=1300+0.6X，决定系数0.96，关于该模型的说法正确的有()。

　　A.居民月收入和月消费支出之间正相关

　　B.回归模型的拟合效果很好

　　C.居民月收入难以解释月消费支出的变化

　　D.居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元

　　E.居民月收入为10000时，居民人均月消费支出大约为7300元

　　[答案]ABDE

　　[解析]ADE三项，估计的回归系数是0.6，显示X每增加一个单位，Y的平均增加量为0.6，则居民月收入和月消费支出之间正相关，居民月收入每增长1元，月消费支出将平均增长0.6元。将X=10000元代入回归方程，Y=1300+0.6×10000=7300元。B项，决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数R2越高，越接近于1，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。题中决定系数0.96接近于1，可看出回归模型的拟合效果很好。

　　6[.多选题]利用样本数据拟合城镇居民人均可支配收入X(单位：元)和人均消费Y(单位：元)的回归方程，估计方程Y=1293+0.6X，R2为0.99，说法正确的有()。

　　A.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元

　　B.城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加1293元

　　C.城镇居民可支配收入对人均消费支出的变化的解释能力较差

　　D.城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支岀的变化

　　E.城镇居民家庭人均可支配收入X=20000元时，人均消费支出Y预估为13293元

　　[答案]ADE

　　[解析]回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量，一般用Y表示;用来预测或解释因变量的变量称为自变量，一般用X表示。方程Y=1293+0.6X，可得出家庭人均可支配收入每增加1元，城镇居民人均消费增加0.6元。(选项A正确)决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取俏在0-1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。(选项C错误)R2为0.99，说明回归模型的拟合效果很好，即城镇人均可支配收入可以很好地解释人均消费支出的变化。(选项D正确)将X=15000.0元代入回归方程，得：Y=1293+0.6X=1293+12000=13293元。(选项E正确)

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