考点一 一元线性回归模型

　　一、回归分析的概念

　　回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的依赖关系。

　　进行回归分析时，首先需要确定因变量和自变量。回归分析中，被预测或被解释的变量称为因变量用Y表示;用来预测或解释因变量的变量称为自变量，一般用X表示。

　　例如，在研究边际消费倾向时，目的是预测一定人均收入条件下的平均人均消费金额，因此人均消费金额是因变量，而人均收入为自变量。

　　二、 回归模型分类

　　描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型，回归模型的类别如下：

　　(1)根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。

　　(2)根据回归模型是否线性，回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。

　　考点二 最小二乘法

　　在现实中，模型的参数β0和β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差(残差)平方和最小来估计β0和β1的方法。

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　　【经典例题】

　　【2016年真题-单选题】线性回归模型常用的参数估计方法是( )。

　　A.最大二乘法 B.最小残差和法 C.最大残差和法 D.最小二乘法

　　【答案】D

　　【解析】线性回归模型常用的参数估计方法是最小二乘法。

　　【例题：单选题】根据抽样调查数据中人均收入和人均可支配消费进行回归分析，得到估计的一元线性回归模型Y^=1000+0.7X，(X，人均可支配收入;Y^,人均消费，单位为元)，当人均可支配收入为20000元时，人均消费将为 ( )元。

　　A.1000 B.20000 C.14000 D.15000

　　【答案】D

　　【解析】当X=20000时，Y=1000+0.7×20000=15000元,D选项正确。