第一章 资金时间价值与投资方案选择

　　一、单项选择题

　　1. 将1000元存入银行，年利率为6%，如果按复利计算，则三年后的本利和为( )元。

　　A.1180

　　B.1191.02

　　C.1080

　　D.1000

　　[答案]：B

　　[解析]：本利和=1000×(1+6%)3=1191.02(元)，利息=1191.02-1000=191.02(元)。

　　[注意]本金与利率均相同时，按复利计算的利息要比按单利计算的利息高，这是由于利息的部分也产生利息的缘故。参见教材P2

　　2. 某人现在存款10000元，单利年利率为2.5%，则5年年末的本利和为( )元。

　　A.18950

　　B.11250

　　C.19650

　　D.16890

　　[答案]：B

　　[解析]：10000×(1+2.5%×5)=11250

　　参见教材P1

　　3. 某运输设备购买方案的投资额为32万元，年运行费用为12万元，估计该设备2年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8%，为使该方案有利，则每年利用该设备的收益应大于( )万元。已知：(P/A,8%,2)=1.783,(P/F,8%,2)=0.8573。

　　A.26.10

　　B.28.56

　　C.32.78

　　D.35.23

　　[答案]：A

　　[解析]：已知现值P=32万元，期限n=2年，年值A=12万元,2年后的残值即终值F=8万元，基准收益率i=8%。

　　首先，将2年后的残值即终值F=8万元转化为现值，即：8×(P/F,8%,2)= 8×0.8573=6.8584万元。

　　其次，将折现后的残值收益6.8584万元从投资额中扣除，即32-6.8584≈25.14万元。

　　第三步，将25.14万元转化为年值，即25.14÷(P/A,8%,2)≈14.10万元。

　　最后，14.10+12=26.10万元。这就是每年需要投入的总费用，如果企业想获利，就必须要大于这个数。

　　4. 某项目贷款100万元，要求在3年内每年年末等额偿还40万元，则该笔贷款的利率是( )。已知：(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870。

　　A.8.56%

　　B.8.69%

　　C.9.54%

　　D.9.71%

　　[答案]：D

　　[解析]：本题考查插值法计算。已知现值P=100万元，期限n=3年，年值A=40万元。

　　因为题干给出了(P/A,8%,3)=2.5770,(P/A,10%,3)=2.4870,所以可以采取试算法，当i1=8%时，净现值PW1=40×(P/A,8%,3)-100=3.08万元;当i2=10%时，净现值PW2=40×(P/A,10%,3)-100=-0.52万元。

　　所以，可以进一步采取插值法计算，假设贷款利率为i，i1=8%,i2=10%, i1

　　i= i1+(i2- i1)×PW1/(|PW1|+|PW2|)=8%+(10%- 8%)×3.08/(|3.08|+|-0.52|)=9.71%

　　参见教材P10

　　5. 某债券现在购买需12万元，6年后出售可得32万元，基准收益率为8%，则该项投资收益的净现值是( )万元。已知：(P/F,8%,6)=0.6302。

　　A.8.166

　　B.9.260

　　C.10.285

　　D.11.456

　　[答案]：A

　　[解析]：本题考查净现值的计算。已知现值P=12万元，期限n=6年，终值F=32万元，基准收益率i=8%。

　　净现值=F×(P/F,8%,6)-P=32×0.6302-12=8.166万元。参见教材P2

　　6. 某永久性投资项目投资初始额为30万元,从第一年起,每年年末可产生净收益5万元,假设基准收益率为10%,则项目的净现值为( )万元。

　　A.-5

　　B.5

　　C.10

　　D.20

　　[答案]：D

　　[解析]：本题考查净现值的计算。已知现值P=30万元，期限为无限年，基准收益率i=10%。年值A=5万元。

　　净现值=A/i-30=5/10%-30=20万元。参见教材P4

　　7. 用50万元购置某设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%，则每年应至少获得相等的净收益为( )万元。已知：(A/P,12%,10)=0.17698。

　　A.7.893

　　B.8.849

　　C.9.056

　　D.9.654

　　[答案]：B

　　[解析]：本题考查已知现值求年值的计算。已知现值P=50万元，期限n=10年，基准收益率i=12%。年值A=50×(A/P,12%,10)=50×0.17698=8.849万元。参见教材P4

　　8. 资金时间价值计算基本公式推导的前提条件是：假定实施方案的初期投资发生在( )。

　　A.方案的寿命期初

　　B.方案的寿命期末

　　C.方案的寿命期中

　　D.方案寿命期的任意时刻

　　[答案]：A

　　[解析]：实施方案的初期投资发生在方案的寿命期初是运用基本公式的前提条件之一。

　　9. 年利率为6%，设每季度复利一次，若10年内每季度都能得到500元，则现在应存款( )元。

　　A.12786

　　B.15697

　　C.14958

　　D.13469

　　[答案]：C

　　[解析]：本题考查等额支付现值因数的概念及计算。P=A×(P/A，i，n)=500×(P/A，6%/4，10×4)=14958(元)。注意：本题是每季度复利一次，因此应当按照季度作为复利期间，i=6%/4;n=10×4。

　　10. 下列方案中，适于采用最小公倍数法进行方案评价的是( )。

　　A.独立方案

　　B.寿命期不同的互斥方案

　　C.单一投资方案

　　D.混合方案

　　[答案]：B

　　[解析]：本题考查互斥方案的选择。适用最小公倍数法的是寿命期不同的互斥方案。

　　11. 现有一笔10万元的债务，若要求每年末偿还3万元，年利率为10%，则该债务可在( )年还清。已知(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，5)=0.26338。

　　A.4～5

　　B.5～6

　　C.6～7

　　D.7～8

　　[答案]：A

　　[解析]：要求10万元债务动态分摊到每年不超过3万元，因此A=P×(A/P，10%，N)=3×(A/P，10%，N)=0.3 (A/P，10%，4)=0.31547>0.3>(A/P，10%，5)=0.26338。

　　12. 某投资方案当i1=10%时，净现值为560万元;在i2=12%时，净现值为-186万元。则该方案的内部收益率为( )。

　　A.15%

　　B.11.5%

　　C.19%

　　D.13%

　　[答案]：B

　　[解析]：参见教材P10，10%+(12%—10%)×﹝560/(560+186)﹞=11.5%

　　13. 某地区拟建收费的高速公路，所需资金：现时点为4亿元，此后第1、2、3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元)，修成后每隔5年维修一次，每次修理费用1000万元。若基准收益率为8%，则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内)的现值为( )亿元。已知：(P/A，8%，3)=2.577，(A/F，8%，5)=0.17046，(P/A，8%，40)=11.925，(P/F，8%，3)=0.7938。

　　A.12.426

　　B.10.325

　　C.9.315

　　D.11.428

　　[答案]：C

　　[解析]：先把前三年的投资折成现值A(P/A，i，n，)=2×(P/A，8%，3，)=2×2.577=5.154每五年维修一次，支付0.1亿元，那么每年支付的费用为0.1×(A/F，8%，5)=0.1*0.17046=0.017046再把四十年的维修费用折现为现值0.017046×(P/A，8%，40，)=0.017046×11.925=0.20327这只是建成后的现值，再折到三年前0. 20327×(P/F，8%，3)=0.20327×0.7938=0.161358，现值总和4+5.154+0.161358=9.315，选C。

　　14. 某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是( )万元。

　　A.66.67

　　B.68.67

　　C.76.65

　　D.80.67

　　[答案]：A

　　[解析]：本题考核的是永久年金的计算。

　　当n趋于无穷大时，A=i×P，所以P=i/A=2/6%=33.33(万元)

　　所以，修建永久性建筑物的资金=100-33.33=66.67(万元)

　　参见教材P4