2019一级注册结构工程师理论力学章节考点（七）

　　一、达朗贝尔原理——动静法

　　达朗贝尔原理提供了研究非自由质点系动力学问题的一种普遍方法，即通过引入惯性力，将动力学问题在形式上转化为静力学问题，用静力学中求解平衡问题的方法求解动力学问题，故也称动静法。

　　1.惯性力的概念

　　当质点受到力的作用而要改变其运动状态时，由于质点具有保持原有运动状态不变的惯性，将会体现出一种抵抗能力，这种抵抗力就是质点给予施力物体的反作用力，而这个反作用力称为惯性力，用FI表示。质点惯性力的大小等于质点的质量与加速度的乘积，方向与质点加速度方向相反

　　要特别指出的是，质点的惯性力是质点对改变其运动状态的一种抵抗，它并不作用于质点上，而是作用在使质点改变运动状态的施力物体上，但由于惯性力反映了质点本身的惯性特征，所以其大小、方向又由质点的质量和加速度来度量。

　　2.刚体惯性力系的简化

　　对于刚体，可以将其细分而作为无穷多个质点的集合。如果研究刚体整体的运动，可以运用静力学中所述力系简化的方法，将刚体无穷多质点上虚加的惯性力向一点简化，并利用简化的结果来等效原来的惯性力系

　　3.达朗贝尔原理

　　当质点(系)上施加了恰当的惯性力后，从形式上看，质点(系)运动的任一瞬时，作用于质点上的主动力、约束力以及质点的惯性力构成一平衡力系。这就是质点(系)的达朗贝尔原理。应用该原理求解动力学问题的方法，称为动静法。

　　四、质点的直线振动

　　物体在某一位置附近做往复运动，这种运动称为振动。常见的振动有钟摆的运动、汽缸中活塞的运动等。

　　1.自由振动微分方程

　　2.振动周期、固有频率和振幅

　　3.求固有频率的方法

　　(1)列微分方程。化振动微分方程为标准形式(4-43)后，取位移坐标x前的系数，即为固有频率ω0的二次方。