一级注册结构工程师基础考试高等数学知识点（15）

 两向量的向量积      

1.       定义:       a×b = c, c称为a与b的向量积.其中,

(1)        |c|=|a||b|sinθ,            θ=(a^b)

(2)             c的方向垂直于a,b所决定的平面,其指向按右手从a转向b确定.

1.       运算律:

(1)         a×b= - b×a

(2)         分配律:          (a＋b)×c=a×c+b×c

                              c×(a＋b)=c×a+c×b

(3)         结合律:        (λa)×b=a×(λb)=λ(a×b)

3.    向量积的坐标表达式

设            a = a_xi+a_yj+a_zk , b = b_xi+b_yj+b_zk

则            a×b =(a_xi+a_yj+a_zk)×( b_xi+b_yj+b_zk)

=(a_yb_z- a_zb_y)i+(a_z b_x-a_x b_z)j+ (a_xb_y-a_yb_x)k