一级注册结构工程师基础考试高等数学知识点（6）

向量的坐标分解式:

给定向量r,对应点M,使OM=r.

则                   r=OM=OP+PN+NM=OP+OQ+OR

设                   OP=xi;  OQ=yj;   OR=zk.

则                   r =OM=xi+yj+zk.          称为r的坐标分解式.

空间点M,向量r = OM与有序数组(x,y,z)的关系:

M ↔ r =OM=xi+yj+zk ↔ (x,y,z)

称(x,y,z)为点M的坐标.记为M(x,y,z).

向径:向量OM称为点M关于原点O的向径.

点与此点的向径有相同的坐标. (x,y,z)既表示点M,又表示向量OM.

坐标轴及坐标面上的点的坐标特征:

x轴:  (x,0,0);             y轴:  (0,y,0);           z轴:(0,0,z).

xoy面:(x,y,0);      yoz面: (0,y,z);         xoz面:    (x,0,z).

原点: (0,0,0).