两向量平行的充分必要条件
定理:设向量a≠0,则向量b∥a Û $| λÎR: 使b=λa.
证明:充分性显然
(必要性) 设b∥a.
取 |λ|=|b|/|a|,且规定:
b与a同向时,λ>0; b与a反向时,λ<0.
则有: b=λa.
唯一性 设b=λa ,b=μa ,则 (λ－μ)a=0 Þ |λ－μ||a|=0
因|a|≠0, Þ λ=μ
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