2018二级结构工程师钢筋混凝土结构第八章

　　第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算

　　一、抗裂验算

　　抗裂就是不容许出现裂缝。对于一旦开裂就会严重影响使用性或耐久性的结构，应进行抗裂验算，采取措施保证其在正常使用阶段不开裂。

　　1、轴心受拉构件的抗裂验算

　　根据轴心受拉构件的抗裂极限状态：混凝土的拉应力σc=ft(教材图8-1)，拉应变εc =εtu;钢筋拉应力可根据钢筋和混凝土应变相等的关系求得σs=εsEs=εcEs =αEεtuEc=αEft。对换算截面面积A0= Ac+αEAs(这样才好利用力学中的匀质弹性体分析方法)，由力的平衡条件可求得即将发生裂缝时的抗裂轴向拉力：

　　Ncr= Acft+σs As= Acft+αEft As= ft(Ac +αE As)= ft A0

　　在正常使用极限状态验算时，考虑目标可靠指标的要求，引进一个拉应力限制系数αct，形成有限拉应力状态，并且混凝土抗拉强度取用标准值，荷载也取用标准值。所以，对于轴心受拉构件，在荷载效应的短期组合及长期组合下，应按下列公式分别进行抗裂验算：

　　Ns≤αct ftk A0

　　Nl≤αct ftk A0

　　2、受弯构件的抗裂验算

　　根据受弯构件的抗裂极限状态，即第3章讨论的受弯构件在第Ⅰ阶段末尾将开裂的Ⅰa状态计算构件抗裂弯矩Mcr(见下图a)

　　由于混凝土受拉区的塑性发展，拉应力图形为曲线形(见下图a)，可近似假定混凝土受拉区应力分布为见下图b所示的梯形，最终为分析方便，且能利用力学中的匀质弹性体计算方法，保持抗裂弯矩不变，转换为弹性应力分布(见下图c)。混凝土受拉区的塑性发展后，抗裂弯矩要大于弹性阶段(边缘混凝土的拉应力也是ft，但没有发展塑性)的值。因此，若转换为弹性应力分布，而要保持计算的抗裂弯矩不变，就必须改变应力图形的参数大小。这里在考虑塑性性质后，把弹性极限应力提高为γmft。

　　经过这样的换算，就可把构件视作截面面积为A0= Ac+αE As+αE A's的匀质弹性体，引用材料力学的公式，可得出受弯构件正截面抗裂弯矩Mcr的计算公式

　　Mcr=γmftkW0

　　同样，引进一个拉应力限制系数αct，在荷载效应的短期组合及长期组合下，按下列公式分别进行抗裂验算：

　　Ms≤αctftkγmW0

　　Ml≤αctftkγmW0

　　如果验算公式两边同除以截面特征值(轴拉为A0、受弯为W0)，实际相当于在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，构件验算点拉应力不能超过由混凝土拉应力限制系数αct控制的应力值αctftk。偏心受力构件同样道理分析。

　　Ms( Ml)≤Mcr即满足抗裂要求。规范偏于安全出发用 αct对ftk进行了折减，也可宏观认为是对Mcr的折减。拉应力限制系数 αct的采用，实际上就是对混凝土抗拉强度标准值进行折减以控制截面应力不超过一更保守的限定值。短期组合和长期组合的概念见第2章。

　　3、偏心受力构件的抗裂验算

　　偏心受力构件可采用与受弯构件相同的方法分析计算抗裂性能，但关键是混凝土塑性影响系数γ的确定。

　　研究表明，偏心受拉构件受拉区塑化效应与受弯构件的塑化效应相比，有所减弱，这是因为它的受拉区应变梯度(受拉区边缘应变εtu与截面受拉区高度的比值。)比受弯构件的应变梯度要小。但它的塑化效应又比轴心受拉构件的大，因为轴心受拉构件的应变梯度为零(见教材图8-5)。因此，偏心受拉构件的塑性影响系数γ偏拉应处于γm(受弯构件的塑性影响系数)与1(轴心受拉构件的塑性影响系数)之间，可近似地认为γ偏拉是随截面的平均拉应力σ=Ns/ A0(σ=Nl/ A0)的大小，按线性规律在1与γm之间变化。

　　偏心受压构件由于受拉区应变梯度比较大，塑化效应比较充分，因而其塑性影响系数γ偏压比受弯构件的γm大。但在实际应用中，为简化计算并考虑偏于安全，取与受弯构件相同的数值，即取γ偏压=γm。

　　经变换后，就可得出偏心受力构件在荷载效应的短期组合和长期组合下的抗裂验算教材公式(8-19、8-19、8-22、8-23)。

　　γ反映了截面塑性发展对构件抗裂性能的影响程度。

　　4、提高构件抗裂能力的方法

　　分析表明，开裂之前钢筋应力是很低的(混凝土的拉应变很低，钢筋与混凝土在开

　　裂之前保持应变协调限制了钢筋应力的发展)，即对于钢筋混凝土的抗裂能力而言，钢筋所起的作用不大，对抗裂贡献是很有限的。所以用增加钢筋配筋率的办法来提高构件的抗裂能力是极不经济的，钢筋是在开裂后才有效发挥其限制裂缝作用。加大构件截面尺寸、特别是截面高度与提高混凝土的强度等级可有效提高构件抗裂能力。在混凝土中掺入纤维也可提高构件抗裂能力，最根本的方法是采用预应力混凝土结构，但这实际已超出普通钢筋混凝土结构的范围。

　　二、裂缝宽度验算

　　不必要求抗裂的构件，就可以放宽标准，允许其出现裂缝。但如果裂缝过宽，则会降低混凝土的抗渗性和抗冻性等使用功能，进而影响结构的耐久性和外观，并会引起使用者心理不安。因此，对这种构件就必须进行裂缝宽度验算，限制其裂缝宽度过大。

　　1、引起裂缝的因素

　　(1)荷载。荷载引起的混凝土的拉应变达到混凝土的极限拉应变时，混凝土就会开裂。