1．概念

不确定性是指人们对事物未来的状态不能确定地知道或掌握，也就是说人们总是对事物未来的发展与变化缺乏信息与充分的控制力。不确定性产生的原因是多种多样的，既有系统外部环境变化的原因，也有系统自身变化的原因，更有人的思想和行为变化的原因。工程项目投资决策是面对未来，项目评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行不确定性分析。

所谓项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命计算期等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏感因素，要求项目决策者和投资者予以充分重视和考虑。

2．不确定性分析的种类

主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析及概率分析。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。

1)盈亏平衡分析(重点注意)

盈亏平衡分析实际上是一种特殊形式的临界点分析。进行这种分析时，将产量或者销售量作为不确定因素，求取盈亏平衡时临界点所对应产量或者销售量。盈亏平衡点越低，表示项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。盈亏平衡点常用生产能力利用率或者产量表示。

用生产能力利用率表示的盈亏平衡点(BEP)为：

 BEP(％)﹦年固定总成本／(年销售收入﹣年可变成本﹣年售税金及附加﹣年增值税)×100％

用产量表示的盈亏平衡点BEP(产量)为：

BEP(产量)﹦年固定总成本／(单位产品销售价格﹣单位产品可变成本﹣单位产品销售税金及附加﹣单位产品增值税)

两者之间的换算关系为：

BEP(产量)﹦BEP(％)×设计生产能力

盈亏平衡点应按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。项目评价中常使用盈亏分析图表示分析结果。

[例题]  某设计方案年产量为12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金(含增值税)为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求产量的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率。

    解﹦BEP(产量)﹦1500÷(675﹣250﹣165)﹦5.77(万吨)

    BEP(生产能力利用率)﹦[1500÷(8100﹣3000﹣1980)]×100％﹦48.08％

2)敏感性分析

敏感性分析是通过研究项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。

(1)敏感性分析的目的

①确定不确定性因素在什么范围内变化，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制；

②区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；

③找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。

(2)敏感性分析的步骤

一般进行敏感性分析可按以下步骤进行：

①选定需要分析的不确定因素。这些因素主要有：产品产量(生产负荷)、产品售价、主要资源价格(原材料、燃料或动力等)、可变成本、投资、汇率等。

②确定进行敏感性分析的经济评价指标。衡量项目经济效果的指标较多，敏感性分析的工作量较大，一般不可能对每种指标都进行分析，而只对几个重要的指标进行分析，如财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行的，故选作敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致，其中最主要的指标是财务内部收益率。

③计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。一般就各选定的不确定因素，设若干级变动幅度(通常用变化率表示)。然后计算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分析表的形式表示。

④计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较小的变动就能使项目经济评价指标出现较显著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：

    C=ΔA/ΔF

  式中：E—评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数；

    ΔA—不确定因素F9发生ΔF变化率时，评价指标A的相应变化率；

    ΔF—不确定因素F的变化率。

⑤计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如当建设投资上升到某值时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。

根据项目经济目标，如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性分析叫经济敏感性分析。而根据项目财务目标所作的敏感性分析叫做财务敏感性分析。

体据每次所考虑的变动因素数目的不同，敏感性分析又分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

(3)单因素敏感性分析

每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。

3)概率分析

概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响；对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。例如，我们可以用经济效果指标FNPV≤0发生的概率来度量项目将承担的风险。