一.选择题
1.今年春节前后我国出现大范围降雪天气，对交通造成极大影响，事故频发。下图是在高速公路上甲、乙两车刹车的v—t图象，甲车在后，乙车在前，若两车发生追尾，则以下判断正确的是
A.t=0时刻两车间距一定小于12.5m
B.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
C.两车一定是在t=10 s之前的某时刻发生追尾
D.两车一定是在t=15 s至t=20 s之间的某时刻发生追尾
1.C
【命题意图】本题考查了速度图象、追击和相遇问题及其相关的知识点。
如图，直线和曲线分别是在平行的平直公路上行驶的汽车和的速度一时间()图线，在时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在到这段时间内
A.在时刻，两车相距最远B.在时刻，两车相距最远
C.车加速度均匀增大D.车加速度先增大后减小
3.大雾天，给行车带来安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以20m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方20m处一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶。小汽车司机经过0.4s的反应时间后立即以a=8m/s2的加速度紧急减速运动，待速度减小到10m/s时匀速运动，则
A.司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车行驶18.75m
B.司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，大卡车行驶16.5m
C.司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车的平均速度为16.21m/s
D.小汽车有可能会发生追尾事故
【】在0.4s的反应时间内，小汽车匀速运动。以a=10m/s2的加速度紧急减速运动时间t==s=1.25s，减速运动路程为t=18.75m，司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车行驶x1=20×0.4m+18.75m=26.75m。选项A错误。司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，大卡车行驶x2=v2(△t+t)=10×1.65m=16.5m，选项B正确。司机从发现大卡车到刹车后速度减小到10m/s，小汽车的平均速度为v===16.21m/s，选项C正确。小汽车与大卡车的最小距离为△x=20m+16.5m-26.75m=9.75m，不会发生追尾事故，选项D错误。
一辆汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2=4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则
A.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10s
B.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为sC.关闭油门时，汽车与自行车的距离30 m
D.关闭油门时，汽车与自行车的距离m5. (2008宁夏)甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如题2-5图所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A.t′=t1，d=S B.t′=，
C.t′=， D.t′=，
6.(2007宁夏)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中(如题2-6图)，直线a、b分别描述了甲乙两车在0 ~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A.在0 ~10 s内两车逐渐靠近
B.在10 ~20 s内两车逐渐远离
C.在5 ~15 s内两车的位移相等
D.在t=10 s时两车在公路上相遇
7. (2007海南)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如题2-7图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆
8.(2006·广东)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如题2-8图所示，下列说法正确的是
A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B.20秒时，a、b两物体相距最远
C.60秒时，物体a在物体b的前方
D.40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m
【】a、b两物体同地同一直线运动，从速度图象看速度都为正值，即同向行驶.a的加速度aa==1.5 m/s2b的加速度a==2 m/s2.,所以a物体的加速度小于物体的加速度，即A项错误.20 s时,a物体速度达到v=40 m/s而b物体仍静止，只有当40 s时，即a、b两物体的速度相等时，a、b两物体才相距最远，此时相距的距离为Δs=(800 m+500 m)-400 m=900 m,，所以BD项错误。当60 s时a的位移为sa=×(10+40)×20 m+40×40 m=2 100 m..。而b的位移sb=×40×100 m=2 000 m,，所以a在b的前方即C项正确.
9.(2008·海南) t=0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如题2-9图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是
A.在第1小时末，乙车改变运动方向
B.在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D.在第4小时末，甲乙两车相遇
10.(2009·海南)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v—t图像如题2-10图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2 ( S2> S1)..。初始时，甲车在乙车前方S0处。
A.若S0= S1+S2，两车不会相遇
B.若S0< S1，两车相遇2次
C.若S0 =S1，两车相遇1次
D.若S0 =S2，两车相遇1次
二.计算题
1. 某摩托车制造厂在测试车的性能时，技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上，摩托车A在摩托车B后方的位置，由时刻开始，同时启动两辆摩托车让两车同向行驶，已知摩托车A的位移随时间变化的规律为、摩托车B的位移随时间变化的规律为。
(1)分析两辆摩托车的运动性质;
(2)请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次?如果不能求出两辆摩托车的最大或最小距离为多少?如果能请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距为多少?
【解析】 (1)依题意，摩托车A做速度vA=10 m/s的匀速直线运动;摩托车B做初速度为零、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动.
(2)假设A、B两辆摩托车能有两次相遇.
当摩托车A的速度vB=vA=10 m/s时，由v-v=2as，
得摩托车B通过的位移sB=m=25 m.
由vt=v0+at，得t=s=5 s.
摩托车A通过的位移sA=vAt=10×5 m=50 m.
由于s0+sB=(24+25) m=49 m<50 m，故在达到共同速度前，两摩托车已相遇1次.之后摩托车A在前，摩托车B在后.再经过一段时间，摩托车B速度大于摩托车A速度，再相遇1次.故能有两次相遇.
设从开始运动到A、B两辆摩托车相遇所用时间为，
则sA=vA=10，
sB=.
由几何关系，得sA=sB+s0.
结合式，有-10+24=0.
解得两次相遇的时刻=4 s，=6 s.
两次相遇处相距Δs=s2-s1=(10×6-10×4) m=20 m.
