二、非选择题
9.(2015·江苏单科)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r=5.0 cm，线圈导线的截面积A=0.80 cm2，电阻率ρ=1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：
(计算结果保留一位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R;
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;
(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
答案：(1)6×103Ω (2)4×10-2V (3)8×10-8J
解析：(1)由电阻定律得 R=ρ
代入数据得 R=6×103Ω
(2)感应电动势 E=
代入数据得 E=4×10-2V
(3)由焦耳定律得 Q=Δt
代入数据得 Q=8×10-8J
10.(2015·浙江理综)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，竖直边长H=0.3m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0=1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10m/s2)
(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少?
(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2=100匝、形状相同的线圈，总电阻R=10Ω。不接外电流，两臂平衡。如图2所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。
答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s
解析：(1)线圈受到安培力F=N1B0IL
天平平衡mg=N1B0IL
代入数据得N1=25匝
(2)由电磁感应定律得E=N2
E=N2Ld
由欧姆定律得I′=
线圈受到安培力F′=N2B0I′L
天平平衡mg′=NB0·
代入数据可得=0.1T/s
11.(2015·海南单科)如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连;整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求：
(1)电阻R消耗的功率;
(2)水平外力的大小。
答案：(1) (2)μmg+
解析：(1)导体棒运动时产生的电动势E=BLv
通过电路的电流I=
所以电阻R消耗的功率P=I2R=
(2)根据平衡条件可知，拉力的大小
F=μmg+BIL=μmg+
