一、选择题
1.不等式2x-y≥0表示的平面区域是( )
2.若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),且k=A+2B,则k的取值范围是( )
(A)k≥- (B)k≤-
(C)k>- (D)k<-
3.(2013·杭州模拟)若x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值是( )
(A)-3 (B) (C)2 (D)3
4.(2013·南昌模拟)若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )
(A)(-1,2) (B)(-4,2)
(C)(-4,0] (D)(-2,4)
5.若实数x,y满足则的取值范围是( )
(A)(0,2) (B)(0,2] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
6.(2013·西安模拟)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重为10吨的甲型卡车和7辆载重为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=( )
(A)4650元 (B)4700元
(C)4900元 (D)5000元
7.若实数x,y满足则|x-y|的取值范围是( )
(A)[0,2] (B)[2,]
(C)[-,2] (D)[0,]
8.(能力挑战题)若x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为( )
(A)14 (B)7 (C)18 (D)13
二、填空题
9.已知点P(x,y)满足条件则x+2y的最大值为 .
10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域,则a的取值范围是 .
11.(能力挑战题)设x,y满足约束条件若x2+y2≥a2恒成立,则实数a的取值范围是 .
12.(2012·滕州模拟)设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形
区域(包括边界)为D,P(x,y)为该区域D内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为 .
三、解答题
13.已知关于x,y的二元一次不等式组
(1)求函数u=3x-y的最大值.
(2)求函数z=x+2y+2的最小值.
14.(能力挑战题)某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
