一、非标准
1.已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,则点B的坐标为( )
A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5,14)
2.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)c,则λ=( )
A. -1B.-2 C.1 D.2
3.在正方形ABCD中,已知A(0,1),B(1,1),D(0,2),则=( )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(1,1)
4.设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且||=2||,则点P的坐标为( )
A.(3,1) B.(1,-1)
C.(3,1)或(1,-1) D.无数多个
5.已知向量a,b满足|a|=1,b=(2,1),且λa+b=0(λR),则|λ|= .
6.若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴,b=(2,-1),则a=.
7.在ABC中,a,b,c分别是A,∠B,∠C所对的边,且3a+4b+5c=0,则ab∶c= .
8.已知a=(1,2),b=(-3,2),是否存在实数k,使得ka+b与a-3b共线,且方向相反?
9.已知平行四边形的三个顶点分别是A(4,2),B(5,7),C(-3,4),求第四个顶点D的坐标.
10.(2014辽宁沈阳模拟)设O在ABC的内部,且有+2+3=0,则ABC的面积和AOC的面积之比为( )
A.3 B. 1C.2 D.5
11.已知梯形ABCD,其中ABCD,且DC=2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的坐标为 .
12.已知=a,=b,=c,=d,=e,设tR,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),那么t为何值时,C,D,E三点在一条直线上?
13.
已知ABC的面积为14,D,E分别为边AB,BC上的点,且ADDB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于点P.设存在λ和μ,使=λ=μ=a,=b.
(1)求λ及μ;
(2)用a,b表示;
(3)求PAC的面积.
