一、非标准
1.已知一圆的圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是( )
A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.( x+2)2+(y-3)2=13
C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52
2.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )
A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0
C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0
3.实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为( )
A.2 B.1 C. D.
4.(2014四川成都外国语学校2月)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为( )
A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1
5.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2
6.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程是( )
A.(x-1)2+y2=4 B.(x-1)2+y2=2
C.y2=2x D.y2=-2x
7.已知点P是圆C:x2+y2+4x-6y-3=0上的一点,直线l:3x-4y-5=0.若点P到直线l的距离为2,则符合题意的点P有 .
8.设圆C同时满足三个条件:过原点;圆心在直线y=x上;截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是 .
9.根据下列条件,求圆的方程:
(1)经过P(-2,4),Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6;
(2)圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2).
10.已知定点O(0,0),A(3,0),动点P到定点O的距离与到定点A的距离的比值是,求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线.
11.方程x(x2+y2-1)=0和x2+(x2+y2-4)2=0表示的图形( )
A.都是两个点
B.都是一条直线和一个圆
C.前者表示两个点,后者是一条直线和一个圆
D.前者是一条直线和一个圆,后者表示两个点
12.若直线l过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则直线l的方程为( )
A.3x+4y+15=0 B.x=-3或y=-
C.x=-3 D.x=-3或3x+4y+15=0
13.已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程为 .
14.(2014苏、锡、常、镇四市调查(一))在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0)在圆C:x2+y2-2mx-4y+m2-28=0内,动直线AB过点P且交圆C于A,B两点,若ABC的面积的最大值为16,试求m的取值范围.
15.在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.
(1)求的坐标;
(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.
