一、选择题
1.201年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天.某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人.若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有( )
A.1 440种 B.1 360种
C.1 282种 D.1 128种
解析 采取对丙和甲进行捆绑的方法：
如果不考虑“乙不在正月初一值班”，则安排方案有：A·A=1 440种，
如果“乙在正月初一值班”，则安排方案有：C·A·A·A=192种，
若“甲在除夕值班”，则“丙在初一值班”，则安排方案有：A=120种.
则不同的安排方案共有1 440-192-120=1 128(种).
答案 D
2.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有( ).
24种 60种 90种 120种
解析 可先排C、D、E三人，共A种排法，剩余A、B两人只有一种排法，由分步计数原理满足条件的排法共A=60(种).
答案
3.如果n是正偶数，则C+C+…+C+C=( ).
A.2n B.2n-1
C.2n-2 D.(n-1)2n-1
解析 (特例法)当n=2时，代入得C+C=2，排除答案A、C;
当n=4时，代入得C+C+C=8，排除答案D.故选B.
答案 B
4.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ).
42 B.30 C.20 D.12
解析 可分为两类：两个节目相邻或两个节目不相邻，若两个节目相邻，则有AA=12种排法;若两个节目不相邻，则有A=30种排法.由分类计数原理共有12+30=42种排法(或A=42).
答案 .某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( ).
A.30种 B.35种 C.42种 D.48种
解析 法一 可分两种互斥情况：A类选1门，B类选2门或A类选2门，B类选1门，共有CC+CC=18+12=30(种)选法.
法二 总共有C=35(种)选法，减去只选A类的C=1(种)，再减去只选B类的C=4(种)，共有30种选法.
答案 A
.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( ).
A.232 B.252 C.472 D.484
解析 若没有红色卡片，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有C×C×C=64种，若2张同色，则有C×C×C×C=144种;若红色卡片有1张，剩余2张不同色，则有C×C×C×C=192种，乘余2张同色，则有C×C×C=72种，所以共有64+144+192+72=472种不同的取法.故选C.
答案 C
