一、选择题
1.已知直线l的倾斜角α满足条件sinα+cosα=，则l的斜率为( )
A. B. C.- D.-
解析 α必为钝角，且sinα的绝对值大，故选C.
答案
2.经过两点A(4,2y+1)，B(2，-3)的直线的倾斜角为，则y=( ).
A.-1 B.-3 C.0 D.2
解析 由==y+2，
得：y+2=tan =-1.y=-3.
答案 B
3.若直线l：y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
解析 如图，直线l：y=kx-，过定点P(0，-)，又A(3,0)，kPA=，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是.
答案 B
4.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为( ).
A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0
C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0
解析 由题意可设所求直线方程为：x-2y+m=0，将A(2,3)代入上式得2-2×3+m=0，即m=4，所以所求直线方程为x-2y+4=0.
答案 A
5.设直线l的方程为x+ycos θ+3=0(θR)，则直线l的倾斜角α的范围是( ).
A.[0，π) B.
C. D.∪
解析 (直接法或筛选法)当cos θ=0时，方程变为x+3=0，其倾斜角为;
当cos θ≠0时，由直线方程可得斜率k=-.
cos θ∈[-1,1]且cos θ≠0，
k∈(-∞，-1][1，+∞).
tan α∈(-∞，-1][1，+∞)，
又α[0，π)，α∈∪.
综上知，倾斜角的范围是.
答案 C
.将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m+n=( ). A.4 B.6 C. D.
解析 由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y=2x-3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是解得故m+n=.
答案 C
二、填空题
.若A(-2,3)，B(3，-2)，C(，m)三点共线，则m的值为________.
解析 由kAB=kBC，即=，得m=.
答案
