一、选择题
1.在下面四个选项中，图中的两个变量具有相关关系的是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(4) D.(2)(3)
[答案] A
[解析] 相关关系有两种情况，所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关;若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关的.(3)(4)是不相关的.
2.下列变量之间的关系是函数关系的是( )
A.光照时间与大棚内蔬菜的产量
B.已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a、c是常数，b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ=b2-4ac
C.每亩施肥量与粮食亩产量之间的关系
D.人的身高与所穿鞋子的号码之间的关系
[答案] B
[解析] 应用变量相关关系的定义加以判断.A项，光照时间与大棚内蔬菜的产量是相关关系.B项，判别式Δ=b2-4ac与b是函数关系.C项，每亩施肥量与粮食亩产量是相关关系.D项，人的身高与所穿鞋子的号码在一定时期是相关关系，故选B.
3.设有一个回归直线方程为y=2-1.5x，则变量x每增加1个单位时( )
A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位
C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位
[答案] C
[解析] 回归直线方程y=2-1.5x是关于x的递减函数，因为y随x的增大而减小，因此排除了A，B，回归直线方程y=2-1.5x的一次项系数为-1.5，因此变量x每增加一个单位，y平均减少1.5个单位，因此选C .
4.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i=1,2，…，n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为( )
A.-1 B.0
C. D.1
[答案] D
[解析] 本题考查了相关系数及相关性的判定.
样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y=x+1上，样本的相关系数应为1.
要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系.
5.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.63.6万元 B.65.5万元
C.67.7万元 D.72.0万元
[答案] B
[解析] a=-b=-9.4×=9.1，回归方程为y=9.4x+9.1，令x=6，得y=9.4×6+9.1=65.5(万元).
6.工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为y=50+80x，下列判断正确的是( )
A.劳动生产率为1000元时，工资为130元
B.劳动生产率提高1000元，则工资平均提高80元
C.劳动生产率提高1000元，则工资平均提高130元
D.当月工资为210元时，劳动生产率为2000元
[答案] B
[解析] 由线性回归方程知，回归方程表示的直线不一定经过各离散点，得到的y值是一个近似值，故选B.
