一、选择题
1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为( )
A.21 B.22
C.20 D.23
[答案] A
[解析] 由=22得x=21.
2.下列说法正确的是( )
A.在两组数据中，平均值较大的一组方差较大
B.平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波动大小
C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和
D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高
[答案] B
[解析] 平均数、中位数、众数都是反映一组数据的“集中趋势”的统计量，方差、标准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选B.
3.在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )
A.9.4 0.484 B.9.4 0.016
C.9.5 0.04 D.9.5 0.016
[答案] D
[解析] 去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9.4，9.4，9.6,9.4,9.7.
其平均数为==9.5.
方差s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)
=×0.08=0.016.
4.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.众数 B.平均数
C.中位数 D.标准差
[答案] D
[解析] 本题考查样本的数字特征.
A的众数88，B则为88+2=90.
“各样本都加2”后，平均数显然不同.A的中位数=86，B的中位数=88，而由标准差公式s=知D正确.
5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有( )
甲队的技术比乙队好;
乙队发挥比甲队稳定;
乙队几乎每场都进球;
甲队的表现时好时坏
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
[答案] D
[解析] s甲>s乙，说明乙队发挥比甲队稳定，甲>乙，说明甲队平均进球多于乙队，但乙队平均进球数为1.8，标准差仅有0.3，说明乙队的确很少不进球.
6.期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为( )
A. B.1
C. D.2
[答案] B
[解析] 平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的.设40位同学的成绩为xi(i=1,2，，…，40)，
则M=，
N=.
故MN=1.
