1. 如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是( )
A. 为AB的方向
B. 为BC的方向
C. 为BD的方向
D. 为BE的方向
2. (2012·广州一模)如图a,甲车自西向东做匀加速运动,乙车由南向北做匀速运动,到达O位置之前,乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的( )
3. 一人站在平台上平抛一小球.球离手时的速度为v1,落地时的速度为v2.不计空气阻力,下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
4. 在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,如图所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象,可能正确的是( )
二、 双项选择题
5. 关于运动和力的关系,下列说法中正确的是( )
A. 不受外力作用的物体可能做直线运动
B. 受恒定外力作用的物体可能做曲线运动
C. 物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动
D. 物体在变力作用下速度大小一定发生变化
6. 一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是( )
A. 若小船在x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
B. 若小船在x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C. 若小船在y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D. 若小船在y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
7. 如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴,其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处,在杆的中点C处拴一细绳,绕过两个滑轮后挂上重物M,C点与O点距离为l,现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角),此过程中,下列说法正确的是( )
A. 重物M做匀速直线运动
B. 重物M做变加速直线运动
C. 重物M的最大速度是ωl
D. 重物M的速度先减小后增大
8. 一小船欲渡过宽为d的河流,船头方向始终与河岸垂直,河水的流速v1与时间t的关系如图甲所示,小船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示.设小船从t=0时开始出发,t=t0时恰好到达河对岸,则下列说法正确的是( )
A. 小船到达河对岸时的速度为v0
B. 小船过河的平均速度为v0
C. 小船到达河对岸时的位移为d
D. 小船到达河对岸的过程中做匀变速运动
9. (2012·广东模拟)质量为2 kg的物体在xOy平面上做曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. 质点的初速度为5 m/s
B. 质点所受的合外力为3 N
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直
D. 2 s末质点速度大小为6 m/s
三、 非选择题
10. 如下图所示,水平面上有一物体,小车通过定滑轮用绳子拉它,在图示位置时,若小车的速度为5 m/s,则物体的瞬时速度为多少?
11. 如图所示,一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,其大小为v1=3 m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同.某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失,轮船相对于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化.求:
(1) 发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小.
(2) 发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值.
第四章 曲 线 运 动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
1. C 2. C 3. C
4. B
5. AB
6. BD
7. BC
8. AD
9. AB
10. 把小车的速度v1分解为拉绳的速度v1'和使绳转动的速度v1″,如下图甲所示,则v1'=v1cos 30°,物体的速度v2分解为沿绳的速度v2'和垂直于绳的速度v2″,且v1'=v2',如下图乙所示,则v2==v1cot 30°=5 m/s.
甲
乙
11. (1) 发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直,如图所示,故得此时船相对于静水的速度v2的大小为
v2== m/s=5 m/s
又设v与v2的夹角为θ,则cos θ==0.8.
(2) 熄火前,船的牵引力沿v2的方向,水的阻力与v2的方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方向不变,当v2与v1的矢量和与v2垂直时,轮船的合速度最小
vmin=v1cos θ=3×0.8 m/s=2.4 m/s.
