1.半角公式
(1)S：sin =___________________________________________________________;
(2)C：cos =___________________________________________________________;
(3)T：tan =____________________________________________________(无理形式)
=__________________=__________________________________________(有理形式).
2.辅助角公式
使asin x+bcos x=sin(x+φ)成立时，cos φ=______________________，sin φ=______________，其中φ称为辅助角，它的终边所在象限由__________决定.
一、选择题
1.已知180°<α<360°，则cos 的值等于( )
A.- B.
C.- D.
2.函数y=sin+sin的最大值是( )
A.2 B.1 C. D.
3.函数f(x)=sin x-cos x，x的最小值为( )
A.-2 B.- C.- D.-1
4.使函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)为奇函数的θ的一个值是( )
A.1 B. 2C.-1 D.-2
5.函数f(x)=sin x-cos x(x[-π，0])的单调递增区间是( )
A.1 B.3
C. 5D.7
6.若cos α=-，α是第三象限的角，则等于( )
A.- B. C.2 D.-2二、填空题
7.函数f(x)=sin(2x-)-2sin2x的最小正周期是______.
8.已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是________.
9.已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为________.
10.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos 2θ的值等于____.
三、解答题
11.已知函数f(x)=sin+2sin2 (xR).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
12.已知向量m=(cos θ，sin θ)和n=(-sin θ，cos θ)，θ(π，2π)，且|m+n|=，求cos的值.
能力提升
13.当y=2cos x-3sin x取得最大值时，tan x的值是( )
A. B.- C. D.4
14.求函数f(x)=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)的最大值.
