一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列哪种工作不能使用抽样方法进行( )
A.测定一批炮弹的射程
B.测定海洋水域的某种微生物的含量
C.高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
D.检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
[答案] D
[解析] 抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法.
2.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134
则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )
A.0.2 B.0.3
C.0.4 D.0.5
[答案] C
[解析] 该题考查频率的计算公式.属基础题.
在[114.5,124.5]范围内的频数m=4，样本容量n=10，所求频率=0.4.
3.某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查;一次数学月考中，某班有12人在100分以上，30人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况;运动会工作人员为参加4×100 m接力的6支队安排跑道.就这三个事件，恰当的抽样方法分别为( )
A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样
B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样
C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样
D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
[答案] D
[解析] 中人数较多，可采用系统抽样;适合用分层抽样;适合于简单随机抽样.
4.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为23∶5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为n的样本，样本中A型号的产品有16件，则此样本的容量n等于( )
A.100 B.200
C.90 D.80
[答案] D
[解析] =，得n=80.
5.一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值约为( )
A.4.55 B.4.5
C.12.5 D.1.64
[答案] A
[解析] 样本平均值为=≈4.55.
6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
1 2 5 2 0 2 3 3 3 1 2 4 4 8 9 4 5 5 5 7 7 8 8 9 5 0 0 1 1 4 7 9 6 1 7 8 A.46,45,56 B.46,45,53
C.47,45,56 D.45,47,53
[答案] A
[解析] 本题考查了茎叶图的应用及其样本的中位数、众数、极差等数字特征，由茎叶图可知，中位数为46，众数为45，极差为68-12=56.在求一组数据的中位数时，一定不要忘记先将这些数据排序再判断.
7.某市场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( )
A.6万元 B.8万元
C.10万元 D.12万元
[答案] C
[解析] 设11时至12时的销售额为x万元，因为9时至10时的销售额为2.5万元，依题意得=，得x=10万元.
8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 则y对x的线性回归方程为( )
A.y=x-1 B.y=x+1
C.y=88+x D.y=176
[答案] C
[解析] 本题主要考查线性回归方程以及运算求解能力.利用公式求系数.
==176，
==176，
b==，a=-b=88，
所以y=88+x.
9.(2014·山东理，7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.6 B.8
C.12 D.18
[答案] C
[解析] 本题考查频率分布直方图的识读.
第一、二两组的频率为0.24+0.16=0.4
志愿者的总人数为=50(人).
第三组的人数为：50×0.36=18(人)
有疗效的人数为18-6=12(人)
频率分布直方图中频率与频数的关系是解题关键.
10.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )
A.甲地：总体均值为3，中位数为4
B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C.丙地：中位数为2，众数为3
D.丁地：总体均值为2，总体方差为3
[答案] D
[解析] 解法一：A中，若连续10天甲地新增疑似病例数据分别为x1=x2=x3=x4=0，x5=x6=x7=x8=x9=4，x10=10，此时总体均值为3，中位数为4，但第10天新增疑似病例超过7，故A错;B中，若x1=x2=x3=x4=x5=x6=x7=x8=x9=0，x10=10，此时，总体均值为1，方差大于0，但第10天新增疑似病例超过7，故B错;C中，若x1=x2=x3=x4=0，x5=1，x6=3，x7=3，x8=3，x9=8，x10=9，此时，中位数为2，众数为3，但第9天、第10天新增疑似病例超过7，故C错，故选D.
解法二：由于甲地总体均值为3，中位数为4，即中间天数(第5、6天)人数的平均数为4，因此后面的人数可以大于7，故甲地不符合;乙地中总体均值为1，因此这10天的感染人数总和为10，又由于方差大于0，故这10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合.丙地中位数为2，众数为3,3出现的最多，并且可以出现8，故丙地不符合.
