一、选择题
1.如果事件A与B是互斥事件，则( )
A.A+B是必然事件B.与一定互斥
C.与一定不互斥D.+是必然事件
[答案] D
[解析] 特例检验：在掷一粒骰子的试验中，“上面出现点数1”与“上面出现点数2”分别记作A与B，则A与B是互斥而不对立的事件，A+B不是必然事件，与也不互斥，A、B选项错误，+是必然事件，还可举例验证C不正确.
2.从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是( )
A. B.
C. D.
[答案] C
[解析] 可根据互斥和对立事件的定义分析事件，中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～9中任取两数共有3个事件：“两个奇数”“一奇一偶”“两个偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件.
3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为( )
A.0.99 B.0.98
C.0.97 D.0.96
[答案] D
[解析] 设“抽得正品”为事件A，则P(A)=1-0.03-0.01=0.96.
4.抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件A，则为( )
A.“至多2件次品” B.“至多2件正品”
C.“至少2件正品” D.“至多1件次品”
[答案] D
[解析] 至少2件次品与至多1件次品不能同时发生，且必有一个发生.
5.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高低于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175] cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A.0.2 B.0.3
C.0.7 D.0.8
[答案] B
[解析] 设身高低于160 cm为事件M，身高在[160,175] cm为事件N，身高超过175 cm为事件Q，则事件M、N、Q两两互斥，且M+N与Q是对立事件，则该同学的身高超过175 cm的概率为P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3.
6.如果事件A与B是互斥事件，且事件A+B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率为( )
A.0.2 B.0.4
C.0.6 D.0.8
[答案] C
[解析] 由题意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8，
P(A)=3P(B)，
解组成的方程组知P(A)=0.6.
二、填空题
7.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶.假设此人射击一次，则他中靶的概率大约是________.
[答案] 0.9
[解析] P=++==0.9.
8.掷一粒骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A+发生的概率为________.
[答案]
[解析] 表示“大于或等于5的点数出现”.
A与互斥，
P(A+)=P(A)+P()=+=.
