一、选择题
1.下列对古典概型的说法中正确的是( )
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
每个事件出现的可能性相等;
每个基本事件出现的可能性相等;
基本事件总数为n，若随机事件A包含k个基本事件，则P(A)=.
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 中所说的事件不一定是基本事件，所以不正确;根据古典概型的定义及计算公式可知正确.
2.下列试验是古典概型的是( )
A.在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
B.口袋里有2个白球和2个黑球，4球颜色除外完全相同，从中任取一球
C.向一个圆面内随机投一点，该点落在圆面内任意一点都是等可能的
D.射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为：命中10环，命中9环，……命中0环
[答案] B
[解析] 对于A，发芽与不发芽概率不同;对于B，摸到白球与黑球的概率相同，均为;对于C，基本事件有无限个;对于D，由于受射击运动员水平的影响，命中10环，命中9环，…，命中0环的概率不等.因而选B.
3.据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育两胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是( )
A. B.
C. D.
[答案] C
[解析] 事件“该育龄妇女连生两胎”包含4个基本事件，即(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，故两胎均为女孩的概率是.
4.从装有大小相同的3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，取到白球的概率为( )
A. B.
C. D.
[答案] D
[解析] 任取1球，有5种取法，取到1个白球有两种可能，所以取到白球的概率为.
5.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( )
A. B.
C. D.1
[答案] C
[解析] 列举基本事件，从甲、乙、丙三人中任选两名代表可能的结果是(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)，共3种;甲被选中的可能结果是(甲、乙)，(甲、丙)，共2种.所以P(“甲被选中”)=.
6.(2014·陕西文，6)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )
A. B.
C. D.
[答案] B
[解析] 本题考查了古典概型.
“任取2个点”的所有情况有10种.而“距离小于正方形边长”的情况有4种(OA，OB，OC，OD)，
所求概率为=.正确找出事件空间是关键.
