2016年房地产估价师《理论与知识》讲义：报酬资本化法的公式

　　1.收益法的基本原理

　　地价=年地租×购买年 地价=地租/利息率

　　某笔资金×利率=房地产的净收益

　　房地产价格=房地产的净收益/利率

　　2.报酬资本化法的公式

　　V=A1/1+Y1+ A2/(1+Y1)×(1+Y2)+…+An/(1+Y1)×(1+Y2)…×(1+Yn)]

　　V=A1/1+Y+A2/(1+Y)2+A3/(1+Y)3+…+An/(1+Y)n

　　A末=A初(1+Y)

　　V=A/Y[1―1/(1+Y)n]

　　V=A/Y

　　Kn=1―1/(1+Y)n =(1+Y)n―1/(1+Y)n

　　V70=V∞×K70

　　V50=V∞×K50

　　V∞=V50/K50

　　V40=V40×K40/K50

　　Vn= VN×Kn/ KN

　　=VN×(1+Y ×[(1+Y)n―1] / (1+Y ―1

　　Vn= A/Yn〔1―1/(1+Yn)n〕或VN= A/YN〔1―1/(1+YN)N〕

　　以上几个公式中：V―房地产收益价格又称现值;n―收益年限;A1，A2…An――第n期净收益;

　　Y1，Y2…Yn――第Y期报酬率(折现率)

　　收益期限为有限年的公式: 式中t为净收益有变化的期限

　　收益期限为无限年的公式:

　　净收益按一定数额递增 有限年V=(A/Y+b/Y2)×[1―1/(1+ Y)n]―b/Y×n/(1+Y)n 未来第n年为 [A十(n―1)b]收益年限为无限年V=A/Y+b/ Y2

　　净收益按一定数额递减 有限年V=(A/Y―b/Y2)×[1―1/(1+Y)n]+b/Y×n/(1+Y)n 未来第n年为 [A―(n―1)b]

　　n≤A/b+1

　　净收益按一定比率递增 有限年 V=A/(Y―g)×[1― (1+g)/(1+Y) n ] 未来第n年为 A(1+g)n―1

　　无限年 V=A/(Y―g)

　　净收益按一定比率递减 有限年 V=A/(Y+g)×[1― (1―g)/(1+Y) n] 未来第n年为A(1―g)n―1

　　无限年 V=A/Y+g

　　以上几个公式中：V―房地产收益价格又称现值;b―净收益逐年递增(减)的数额;g―净收益逐年递减的比率;

　　净收益为有效毛收入减运营费用公式：有效毛收入逐年递增的比率为gI，运营费用逐年递增的比率为gE，收益年限为有限年公式为:V=I/(Y―gI)×[1― (1+gI)/(1+Y) n]―E/Y―gE×[1― (1+gE)/(1+Y) n ]

　　上式中：I―有效毛收入;E―运营费用;gI―逐年递增的比率;gE―逐年递增的比率;

　　预知未来若干年后的价格的公式：

　　如果净收益每年不变为A,则公式为: V=A/Y[1― (1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

　　如果净收益按一定数额递增,则公式为: V=(A/Y+b/Y2) [1―1/(1+Y) t] ―b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

　　如果净收益按一定数额递减,则公式为: V=A/Y―g [1― (1+g/1+Y) t]+b/Y×t/(1+Y) t+Vt/(1+Y) t

　　如果净收益按一定比率递增,则公式为: V=A/Y―g [1― (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

　　如果净收益按一定比率递减,则公式为: V=A/Y+g [1― (1+g/1+Y) t]+Vt/(1+Y) t

　　如果难以预测未来的价格公式为:V=A[ (1+Y) t―1] /Y[(1+Y) t― (1+△) ]

　　=A/ Y―△×Y/(1+Y) t―1=A/ Y ―△a

　　上式中：a―偿债基金系数;A―净收益;V―房地产收益价格又称现值;Y―报酬率(折现率) ;△―增值率;