2016房地产估价师《理论与方法》章节讲义：第十章（2）

　　第十章 长期趋势法及其运用

　　第二节 数学曲线拟合法

　　数学曲线拟合法：

　　数学曲线拟合法主要有直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。这里仅介绍其中最简单的直线趋势法。

　　运用直线趋势法预测，估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图，应表现出明显的直线趋势。在这种条件下，如果以y表示各期的房地产价格，X表示时间，则X为自变量，y为因变量，y依X而变。因此，房地产价格与时间的关系可用下列方程式来描述：

　　Y=a+bX

　　在上式中，a，b为未知参数，如果确定了它们的值，直线的位置也就确定了。a，b的值通常采用最小二乘法来确定。根据最小二乘法求得的a，b的值：

　　在上述公式中，n为时间序列的项数;∑X，

　　∑y，∑XY的值可从时间序

　　列的实际值中求得。在手工计算的情况下，为了减少计算的工作量，可使∑X=0。其方法是：当时间序列的项数为奇数时，设中间项的X=0，中间项之前的项依次设为一l，一2，一3，…，中间项之后的项依次设为l，2，3，…;当时间序列的项数为偶数时，以中间两项相对称，前者依次设为一l，一3，一5，…，后者依次设为1，3，5，…。