1. 内部审计部门制定了一个审计总成本的公式：tc=a+bx+cx2，其中x为审计资源变量。首席审计执行官想根据x来使审计总成本最小。最恰当的技术是使用：

　　a.线性规划

　　b.最小二乘法

　　c.微积分运算

　　d.积分运算

　　答案：c

　　解析：答案a不正确，公式非线性，并且没有约束条件;

　　答案b不正确，最小二乘法与回归分析有关;

　　答案c正确，只有微积分运算能导出回归(最小二乘法)分析的正规方程。这种运算形式确定了曲线函数的最大化或最小化问题。因此，它适用于对回归函数进行二阶求导使观察值最小化的问题。

　　答案d不正确，积分运算涉及区域和量。

　　2. 在计算是用于确定给定收入函数下的公司最大化利润时，应采用：

　　a.积分法

　　b.微分法

　　c.运筹学

　　d.回归分析

　　答案：b

　　解析：答案a不正确，积分能够用来计算在曲线之下的区域。积分可以产生不定积分，就是说，一个函数，如果它先经过微分处理过，那么它就能产生用来进行积分的函数;

　　答案b正确，微分学的主要商业应用是确定曲线函数的最大值和最小值。在商业和经济学当中，存在一些收入或利润最大化(最大)和成本最小化(最小)这样的点。微分的计算被用来识别非线性的函数的最大数或最小限度。函数的导数度量那个函数的斜率或变动率。在斜率等于零的地方发生最大值或最小值。当函数的一阶导数的求导为负的时候，存在最大值;当二阶导数为正的时候，存在最小值。

　　答案c不正确，运筹学这个广义词是将应用科学和定量方法进行系统的理解，特别是对用于商业化的机器人系统的理解;

　　答案d不正确，回归分析是建立一个方程，用于解释通过改变一个或更多自变量而引起的非自变量的变化。

　　3. 某机构有两个生产部门和两个服务部门。每个服务部门为两个生产部门和其他的服务部门提供服务。在分配服务部门成本时，机构希望每个服务部门能够说明为其他部门提供的服务。对于这种做法组织将用以下哪种方法：

　　a.矩阵代数

　　b.回归分析

　　c.博弈论

　　d.敏感性分析

　　答案：a

　　解析：答案a正确，矩阵代数是一种对联立方程的设置解答的数学技术。矩阵是由方程的变量的系数组成的，能够进行加、减、乘、除运算。由于两个服务部门同时为对方提供服务，确认这些互惠服务成本需要联立方程组来解决。

　　答案b不正确，回归分析是一种估计变量间关系的统计方法;

　　答案c不正确，博弈论是一种考虑竞争者的行动做出决策的数学方法;

　　答案d不正确，敏感性分析是研究一个或多个变量对决策模型结果的变化的影响的方法。

　　4. 如果一个内部审计师抽样测试某个公司一项政策是否符合，下列哪个因素不会影响抽样风险的可允许水平：

　　a.内部审计师的经验和知识;

　　b.不符合的反向结果;

　　c.对做出不正确的审计结论的可接受风险水平;

　　d.执行样本选择的审计程序需要的成本。

　　答案：a

　　解析：答案a正确，抽样风险是虽然正确得出样本结论但并不能完全代表总体的概率，也就是说，根据样本得出的结论或许与根据检测总体中的每个元素所得出的结论不同。业务风险可以由两部分组成：抽样风险和非抽样风险(所有的不是由抽样带来的业务风险)。抽样风险的可接受水平是指根据样本可能得出错误结论的可接受风险水平。这个风险与审计环境有关，而与内部审计师的经验和知识无关。

　　答案b不正确，随着不符合的反向结果增加，抽样风险的可允许水平减少;

　　答案c不正确，抽样风险的可接受水平是指根据样本可能得出错误结论的可接受风险水平;

　　答案d不正确，要把执行样本选择的审计程序需要的成本和收益进行权衡，把不正确决策的机会减少到最小。

　　5. 以下抽样结果中，哪一种抽样风险最小：

　　样本量 可容忍误差率 样本误差率

　　a. 40 5% 2%

　　b. 60 5% 1%

　　c. 80 4% 3%

　　d. 100 1% 1%

　　答案：b

　　解析：答案a不正确，因为与样本b相比，它的样本量小，样本误差率要高，而可容忍误差率相同;

　　答案b正确，与其他选项相比，样本b的样本误差率与可容忍误差率的比例最小。

　　答案c不正确，因为它的样本误差率与其可容忍误差率相比太大;

　　答案d不正确，因为样本误差率等于可容忍差错率。

　　6. 某审计师在设计一个分层的、单位均值变量抽样计划。下列分层中的哪一项是审计师应该分配给全部样本量的最大比重：

　　项目数 预计均值 预计标准差 累计金额

　　a 2000 $100 $9 $200000

　　b 2250 $200 $4 $450000

　　c 3000 $80 $2 $240000

　　d 3100 $150 $1 $465000

　　答案：a

　　解析：答案a正确，当总体的变异性增强时，样本量增加。对样本分层的目的就是要减少每一层的变化程度，从而可以是检查的样本量少于不分层所要求的样本量。相应地，期望标准差最大的层应该分配最大的样本量比重。这样，可以降低平均值的标准误差，从而形成较小的置信区间。

　　答案b、c和d都不正确，期望标准差最大的项目应给予总体样本量的最大比重。

　　7. 某内部审计师想要从包括475张存货控制表的总体中，选取具有统计代表性的样本。每张表列示了50个项目的说明、实物盘点数量、条形码和单位成本。该审计师使用随机数表选择样本，前两列列示如下。14326是随机选择的起点，即样本的第一项选择在第143页第26行(审计师的使用顺序是从a列自上而下，然后到b列的顶部)

　　a列 b列

　　75233 06852

　　14326 42904

　　76562 65854

　　28123 04978

　　64227 33150

　　80938 04301

　　22539 41240

　　29452 69521

　　样本的第五项位于哪：

　　a.第809页，第38行。

　　b.第429页，第4行。

　　c.第331页，第50行。

　　d.第68页，第52行。

　　答案：c

　　解析：答案a不正确，第809页，第38行不是随机数表的第五项;

　　答案b不正确，第429页，第4行是随机数表的第四项;

　　答案c正确，随机数表的第五项是第331页，第50行。75233、76562、64227、80938、　　　　　 29452、06852、65854和04987不在表上，因为它们在475张存货控制单上每一页都是50行。

　　答案d不正确，第68页，第52行不对，因为每页只有50行。

　　8. 在准备存货定价测试的抽样计划中，以下哪个陈述说明统计抽样比非统计抽样更具有优势：

　　a.抽样结果要求非数量性的表达;

　　b.提供抽样风险的数量性测量;

　　c.将非抽样风险降低到最小;

　　d.降低可容忍误差水平。

　　答案：b

　　解析：答案a不正确，因为统计抽样提供的是数量性结果;

　　答案b正确，统计抽样和非统计抽样都可用于表示总体特征。然而，统计抽样使内部审计师能够对在给定的可靠性水平上，样本在多大程度上代表总体做出数量性评估。

　　答案c不正确，因为统计抽样和非统计抽样都存在非抽样风险;

　　答案d不正确，因为可容忍误差水平与重要性和内部审计师的职业判断有关。

　　根据以下资料回答169—171题：一名内部审计师通过从存货总体中选取一个随机样本，获得了下列数据：

　　项目数量 审定值 账面值

　　样本 200 $220000 $200000

　　总体 5000 $5200000

　　9. 运用单位平均值抽样法，总体金额的估计值为：

　　a.$5000000

　　b.$5420000

　　c.$5500000

　　d.$5720000

　　答案：c

　　解析：答案a不正确，$5000000是样本账面价值的均值;

　　答案b不正确，$5420000是样本的审计值和总体的账面值的和;

　　答案c正确，单位均值估计法，先求出样本项目的观测值的均值，再用总体项目数去乘以样本均值，从而得到总体的价值。因此，在这种方法下，总体金额的估计值为$5500000[($220000审计值÷200样本项目数)×5000总体项目数]。

　　答案d不正确，$5720000根据比率估计得到的。

　　10. 运用差异估计抽样法，总体金额的估计值为：

　　a.$4700000

　　b.$5500000

　　c.$5680000

　　d.$5700000

　　答案：d

　　解析：答案a不正确，$4700000是减去了估计差异$500000得到的;答案b不正确，$5500000是根据单位平均值抽样法得到的;

　　答案c不正确，$5680000是从5000个总体中减去了200个样本得到的。

　　答案d正确，对总体错误的差异估计，先求出样本的观测值和账面值(实际值与预计值)之间的差额，将这些差异进行加总，计算平均差异，然后再用总体项目数乘以这个均值差异，从而可以推断出总体的价值。每个抽样单位的平均差异是$100[($220000审计值—200000账面值)÷200样本数]。因此，总体价值和总体账面价值之间的期望差异是$500000($100×5000总体项目数)，总体价值的期望值是$5700000($500000+$5200000总体账面价值)。