2021成考高起点《理科数学》考点习题：圆锥曲线

　　1.已知点P(a,√3)在曲线x²+√3xy-y²=1上，那么a的值是()

　　A.1

　　B.1或-4

　　C.-4或-1

　　D.-4

　　[答案]B

　　2[.单选题]“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是”f(x，y)=0是曲线C的方程”的()。

　　A.充分但非必要条件

　　B.必要但非充分条件

　　C.充要条件

　　D.非充分非必要条件

　　[答案]B

　　3.中心在坐标原点，-个焦点的坐标是( -3,0)，- 条渐近线方程是√5x-2y= 0的双曲线方程是()。

　　A.x²/5-y²/4=1

　　B.x2/4-y²/5=1

　　C.y²/12-x²/3=1

　　D.x²/3-y²/12=1

　　[答案]B

　　4[.单选题]顶点在坐标原点，准线方程为y=4的抛物线方程式()。

　　A.y²=-8x

　　B.x²=8y

　　C.x²=-16y

　　D.y²=16x

　　[答案]C

　　5[.单选题]已知球的大圆周长是π，则这个球的表面积是()。

　　A.π/4

　　B.4π

　　C.2π

　　D.π

　　[答案]D

　　6[.单选题]抛物线y²=2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是()。

　　A.y²=2p(x-p/2)

　　B.y²=2p(x-p/4)

　　Cy²=p(x-p/2)

　　D.y²=p(x-p/4)

　　[答案]D

　　7[.单选题]以抛物线y2=8x的焦点为圆心，且与此抛物线的准线相切的圆的方程是()。

　　A.(x+2)2+y2=16

　　B.(x+2)2+y2=4

　　C.(x-2)2+y2=16

　　D.(x-2)2+y2=4

　　[答案]C

　　[解析]抛物线y2=8x的焦点，即圆心为(2，0)，抛物线的准线方程是x=-2，与此抛物线的准线相切的圆的半径是r=4，与此抛物线的准线相切的圆的方程是(x-2)2+y2=16。答案为C。

　　8[.单选题]圆x2+y2=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是()。

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6

　　[答案]B

　　9[.单选题]过抛物线x²=-8y的焦点且倾斜角为3π/4的直线方程是()。

　　A.x+y+2=0

　　B.x-y+2=0

　　C.x+y-2=0

　　D.x-y-2=0

　　[答案]A

　　10[.单选题]设F1和F2为双曲线x²/4-y²=1的两焦点，点P在双曲线上.则|PF1|-|PF2|=()。

　　A.4

　　B.2

　　C.1

　　D.1/4

　　[答案]A

　　11[.单选题]抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是()。

　　A.(9，6)

　　B.(9，±6)

　　C.(6，9)

　　D.(±6，9)

　　[答案]B

　　12[.单选题]圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是()。

　　A.x2+y2-10x-16=0

　　B.x2+y2-10x-9=0

　　C.x2+y2-10x+16=0

　　D.x2+y2-10x+9=0

　　[答案]D

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