二次函数是高中数学中比较重要的一个知识点，而其中顶点坐标式是二次函数的一个重要形式。在这篇文章中，我们将深入探讨二次函数顶点坐标式的相关知识。

首先，我们来回顾一下二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c。其中，a、b、c都是实数，且a不等于0。二次函数的图像是一个开口朝上或者朝下的抛物线，而顶点则是抛物线的最高点或者最低点。

二次函数的顶点坐标式是：(h,k)，其中h和k分别表示抛物线的顶点在x轴和y轴上的坐标。我们可以通过一些方法来求出二次函数的顶点坐标式。

首先，我们可以使用平移变换的方法求出二次函数的顶点坐标式。对于一般式中的二次函数，我们可以将x轴向左平移h个单位，y轴向上平移k个单位，得到一个新的函数：y=a(x-h)^2+k。这个函数的顶点坐标就是(h,k)。

另外，我们也可以使用求导的方法来求出二次函数的顶点坐标式。对于一般式中的二次函数，我们可以先求出它的导数：y'=2ax+b。当x等于顶点的横坐标h时，导数为0。因此，我们可以得到一个方程：2ah+b=0。将b用c和a来表示，即b=-2ah-2c，代入方程中得到：h=-b/2a。将h代入一般式中，即可得到二次函数的顶点坐标式：(h,k)=( -b/2a , c-b^2/4a)。

最后，我们需要注意的是，对于开口朝上的二次函数，顶点是抛物线的最低点；而对于开口朝下的二次函数，顶点是抛物线的最高点。

总之，二次函数的顶点坐标式是求解二次函数中的重要问题。我们可以使用平移变换或求导的方法来求解顶点坐标式，从而更好地理解和应用二次函数。